Tæl fra en til 10 på dine fingre: 1, 2, 3... 10. Hver af dine fingre repræsenterer et tal, og ligesom du kun kan have en hel finger, kan du kun repræsentere et helt tal på hver finger. Det er betydningen af heltal i matematik og algebra: Hele tal. Ingen fraktioner tilladt! Heltal tæller tal, og de inkluderer 0.
Lad os sige, at du nu vil tælle fra -1 til -10, og for at repræsentere disse tal lægger du fingrene på hovedet. Tæl igen: -1, -2, -3... -10. Den samme regel gælder. Hver af dine fingre repræsenterer et tal, og ligesom du (forhåbentlig) ikke har en delvis finger, har du aldrig et delnummer eller brøkdel. Med andre ord kan heltal være negative, men de kan ikke være brøkdelte. Ethvert tal med en brøk - og det inkluderer decimalbrøker - er ikke et heltal.
Aritmetikken af hele tal
Aritmetik er matematik, når det er mest grundlæggende, og det involverer fire operationer, som de fleste bruger næsten hver dag. De er addition, subtraktion, multiplikation og division. Du kan gøre aritmetik med både positive og negative heltal, som også er kendt som underskrevne tal, eller du kan gøre det med absolutte værdier, hvilket betyder at du ignorerer tegnene og antager, at heltalene alle er positive. Næsten alle lærer de aritmetiske regler for underskrevne numre i de første par år på grundskolen:
Tilføjelse af heltal - Tilføj to positive eller negative heltal sammen for at lave et større tal og beholde tegnet. Når du har et positivt og negativt heltal, "tilføjer du" dem ved at trække det mindre fra det større og holde tegnet på det større.
Subtrahere heltal - Når du trækker to heltal med det samme tegn, ender du med et mindre heltal, og når du trækker to heltal med modsatte tegn, får du et større. At trække et negativt heltal er det samme som at ændre heltalets tegn til positivt og tilføje det.
Multiplikation og opdeling af heltal - Reglen for multiplikation og division er let at huske. Når man multiplicerer og deler tal med de samme tegn, er resultatet altid positivt. Hvis tallene har modsatte tegn, er resultatet negativt.
Bemærk, at addition og subtraktion er inverse operationer, og det samme er multiplikation og division. Tilføjelse af et heltal til 0 og derefter fratrækning af det samme heltal giver dig 0. Når du multiplicerer et hvilket som helst tal undtagen 0 med et heltal og derefter deler med det samme heltal, har du det originale tal tilbage.
Hvert heltal kan indregnes i primtal
En anden måde at overveje heltal på er at anerkende, at hver enkelt er et produkt af primtal, som er heltal, der ikke kan tælles længere. For eksempel er 3 et primtal, fordi du ikke kan faktorere det, men 81 kan skrives som 3 • 3 • 3 • 3. Derudover er der kun en måde at faktorere et givet tal i dets primære tal. Dette er kendt som den grundlæggende sætning af aritmetik.
Heltal og heltal i algebra
I algebra bruger du bogstaver til at repræsentere tal. Bogstaverne kaldes variabler. Når variablerne repræsenterer heltal, anvender du de samme regler, som du anvender i grundlæggende aritmetik. Husk, heltal er heltal, så hvis du støder på et problem, der angiver, at variablerne repræsenterer heltal, skal de være heltal. Det betyder, at du ikke kan indtaste nogen fraktioner for dem, men det betyder ikke, at resultaterne ikke vil være brøkdele, når du har udført de angivne operationer.
