Sådan lærer du matematik hurtigt

Matematik er et af de mest ugunstige emner, der findes, men det er et, som næsten alle har brug for i en vis grad. Selvom du ikke arbejder med matematik, er det en vigtig færdighed i det daglige liv at vide, hvordan man beregner 15 procent af en regning, så du kan tipse tjenestemand, eller at vide, hvordan man estimerer momsen på et køb i udlandet. Sandheden er, matematik har en dårlig rep, som den ikke rigtig fortjener. Fokus på hurtig beregning, rote-memorisering og abstrakte problemer får mange til at føle, at matematik er kedeligt eller bare ikke noget, de nogensinde har brug for.

Men hvad hvis du tidligere har besluttet, at du sandsynligvis ikke har brug for matematik, men nu finder dig selv afhængig af det til dit job? Hvad er den bedste måde at lære matematik på, når du ikke har meget jordforbindelse i emnet? Mens den specifikke vej, du tager, afhænger meget af, hvad du har brug for matematik til, er der flere nyttige tip og råd, der kan sætte dig på rette spor.

Du er meget mere tilbøjelige til at lære matematik hurtigt, hvis du beskæftiger dig med emnet og nyder det så meget som muligt. Du behøver ikke vente spændt på hver nye "Numberphile" -video eller at løse differentialligninger i din fritid, men jo mere du faktisk kan nyde emnet i stedet for at behandle det som en opgave, jo bedre. Vær nysgerrig, når du lærer noget mærkeligt eller kontraintuitivt, brug analogier og humor til at gøre de underliggende ideer mere levende og tænk nøje over de begreber, der ligger til grund for ideerne, i stedet for kun at fokusere på, hvordan man beregner ting eller løser problemer.

I virkeligheden kan det være mere praktisk at bare forsøge at undgå de vigtigste ting, der får folk til at matte, snarere end at prøve at nyde det, hvis det ikke er noget, du har ønsket tidligere. Dr. Jo Boaler, professor i matematikuddannelse i Stanford, skriver, at fokus på "hurtig matematik" rote memorisering og testning under tidsbegrænsninger er de vigtigste barrierer, som folk står over for, når de prøver at lære matematik.

Dette virker måske ikke som om det er en særlig hurtig læringsmetode, men læring af matematik betyder hurtigt at have en stærk forståelse af det grundlæggende. Hvis du forstår, hvordan det fungerer, vil du intuitivt forstå nye ideer og se forbindelserne mellem dem snarere end blot at skulle huske en tilsyneladende uendelig strøm af tilsyneladende ikke-relaterede fakta.

Mere komplekse matematiske emner er stærkt baseret på enklere emner, så du skal starte med det grundlæggende - endda hvis du har lyst til at have en god forståelse af dem - før du kan gå videre med noget mere kompliceret. For eksempel, hvis du håber på at lære beregning, kommer du ikke hurtigt hen, medmindre du har et godt kendskab til grundlæggende algebra og noget trigonometri. Du skal gå, før du kan løbe, og det samme grundlæggende tip gælder for matematikindlæring.

At huske dine timesedler er mindre vigtigt end at være i stand til at udarbejde et ukendt problem på en semi-systematisk måde. For eksempel har du muligvis husket, at 9 × 9 = 81, men hvis du er i en højtryks- eller stresssituation, er det let at glemme fakta som denne. "Number sense" handler om at være i stand til at udarbejde dette fra bunden på en enkel måde. For eksempel er det meget lettere at multiplicere med 10, så du kan regne det ud ved at beregne 9 × 10 = 90 og derefter trække ekstra "9", du har medtaget i denne beregning (fordi du har udarbejdet 10 grupper på ni i stedet for ni grupper på ni) for at få 81.

På samme måde overfor et problem som 13 × 8, som du sandsynligvis ikke har husket, kan du enten arbejde fra 12 × 8 = 96 og derefter tilføje yderligere otte, eller du kan endda bemærke, at 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, så en fordobling af 13 tre gange fører dig til det rigtige svar (to gange 13 er 26, to gange det er 52 og to gange det er 104).

Denne type strategi - og lignende - hjælper dig med grundlæggende beregninger meget mere end memorisering nogensinde vil.

Hvis du kun har brug for nogle grundlæggende færdigheder som at arbejde med decimaler og procenter, er der ingen grund til at opgive dig selv med at lære geometri eller endda trigonometri. Men hvis du håber på at gå ind i fysik, har du brug for baggrundsviden inden for mange flere emner, herunder algebra, calculus, vektorer og mere. Den bedste måde at lære matematik hurtigt på er at vælge den korteste vej gennem det emne, du har brug for, for at opnå det, du ønsker. Sørg for at dække alt det grundlæggende, men hvis du har travlt, har du råd til at specialisere dig efter det.

Matematik er et underligt emne, fordi du generelt lærer meget hurtigere ved at gøre det. At læse bøger og se eksempler er nyttigt, men det er ikke en erstatning for selv at tackle spørgsmål. Så spring ikke over de øvelsesspørgsmål, der er inkluderet i din bog eller på det websted, du bruger: Gennemgå dem, og hvis du får dem forkert, skal du se på, hvad du gjorde, og prøve at forstå, hvorfor du fik det forkert. Fejl sker i matematik - så modløs ikke - men de antyder muligvis huller i din viden, og du bør prøve at forstå, hvorfor de skete, og hvad du ikke helt forstod. Hvis du har brug for det, skal du gå gennem de relevante sektioner i din bog igen, indtil du forstår din fejl.

Ord som koefficient og kvadratisk vises hele tiden, når du studerer matematik, men du skal forstå, hvad de betyder for virkelig at komme overalt med din læsning. Hvis du har travlt, er det bedste råd at skrive nøgledefinitioner og termer ned i en notesbog for nem reference. Du kan bruge en online-version (se Ressourcer), men at skrive definitioner i dine egne ord hjælper også med at lære.

Udvikling af "talfølelse" handler virkelig om at lære en række strategier til at tackle beregninger. Ud over de to tidligere nævnte er der mange tip til let at lære matematik, der er værd at samle op. For eksempel hjælper to-trins tilføjelse dig med at løse tilføjelsesproblemer ved først at tilføje det der er let og derefter tilføje resten. Så hvis du står over for 93 + 69, kan du kæmpe igennem med standardmetoden (tilføje 9 + 3, føre den over til "tiere" og så videre), eller bemærk at 93 + 7 = 100. Så tag de 7 væk fra 69 for at forlade 62, og tilføj 7 til 93. Dette reducerer problemet til en meget lettere: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Du kan også gøre den samme grundlæggende ting med subtraktion.

Der er mange andre tip som denne. Hvis du har et udfordrende multiplikationsproblem, såsom 45 × 28, så længe et af tallene er lige, kan du muligvis forenkle det ved at dividere lige partallet med to og gange det andet med to. Så du kan skrive:

45 × 28 = 90 × 14

Dette problem er lidt lettere at tackle. Med lidt talfølelse kan du dele denne multiplikation op i dele og bemærke, at:

90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)

= 900 + 360

= 1,260

Med andre ord er 14 grupper på 90 det samme som 10 grupper på 90 plus 4 grupper på 90. Ved at forstå møtrikkerne på multiplikationsprocessen kan du finde måder at forenkle og løse selv tilsyneladende komplicerede problemer på. Der er mange lignende tricks som dette, du kan lære (se Ressourcer), og de er meget nyttige, hvis du har brug for jordforbindelse i hurtig beregning uden en lommeregner.

Problemer er en vigtig del af matematik, og at lære nogle strategier til løsning af dem kan få dig igennem de fleste situationer. De grundlæggende tip, når du løser problemer, er at fokusere på det, du har fået at vide (dvs. hvad du ved), hvilke oplysninger du har brug for, og hvad du vil finde i slutningen af ​​problemet. At udtrække disse nøglebiter af information ud af et spørgsmål peger ofte i den rigtige retning, når det kommer til en ligning at bruge eller en samlet tilgang.

Det hjælper også med at kigge efter termer, der antyder, hvad du skal gøre. For eksempel “når værdien af y reduceres med x.. . ” betyder "hvornår x trækkes fra y.. .”; “Ved at beregne forholdet mellem x til y.. . ” betyder ”ved at dele x ved y.. .”; og så videre.

Jo flere træningsspørgsmål du tackler, jo bedre udfører du selvfølgelig, men disse grundlæggende tip kan virkelig hjælpe dig med at komme på rette spor, selv for ukendte problemer.