Primtal er et matematisk begreb, der beskriver positive heltal, der kun kan deles jævnt med to andre heltal (eller faktorer). For eksempel er tallet 2 et primtal, fordi det kun kan deles med sig selv og 1. Et andet primtal er 7. Primtal er vigtige i mange grene af matematik, herunder kryptografi, fremstilling og nedbrydning af koder.
Find kvadratroden af det nummer, du vil teste, ved hjælp af en computer eller lommeregner. Hvis kvadratroden er et heltal, ved du, at tallet ikke er primært og kan opgive det. Ellers kan antallet stadig være prime, så fortsæt til trin 3.
Del det nummer, du tester, en efter en, med hvert nummer mellem 2 og kvadratroden af det testede nummer. Et af træk ved tal er, at hvis de har det et faktorpar, skal en af faktorerne være lig med eller mindre end kvadratroden. Så hvis du tester alle tallene op til kvadratroden, kan du være sikker på, at tallet er prim. For eksempel er kvadratroden på 23 omkring 4,8, så du ville teste 23 for at se, om den kan deles med 2, 3 eller 4. Det kan ikke være, så 23 er førsteklasses.
Dette løser problemet, men det er meget arbejdskrævende, især når du ønsker at kontrollere mange numre på én gang. Af denne grund skabte en gammel græsk matematiker en metode til at gøre det lettere.
Beslut dig for en række numre, du vil teste, og læg dem ud på kvadratisk gitter. Ligesom i den første metode skal du finde kvadratroden for at bestemme, hvor bredt du skal lave gitteret: dit arbejde bliver kortere, hvis gitteret er så tæt på en perfekt firkant som muligt.
For eksempel, for at teste alle numrene fra 1 til 25 for primtal, lav følgende 5x5 gitter:
Cirkel 2, fordi 2 er en prime. Kryds nu med et X hvert nummer, som kan deles jævnt med 2. Så kryds 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 ud. Disse tal kan ikke være primære, fordi de kan divideres med et andet tal end 1 og sig selv; nemlig 2.
Cirkel 3, og gentag det foregående trin, og kryds alle multiplerne af 3, som ikke allerede er overstreget.
Spring 4 over, fordi den er overstreget, og cirkel det næste tal, som ikke er blevet overstreget (5). Det er et primtal. Fortsæt, indtil alle numrene på dit diagram enten er cirklet eller krydset. Hvis du gjorde dit diagram perfekt firkantet, skulle det ske omkring det tidspunkt, du afslutter den første række.