For sportsfans er March Madness et af årets højdepunkter. Fra midten af marts stiller den årlige begivenhed de bedste hold i NCAA college basketball mod hinanden i en kæmpe knockout-turnering bestående af 64 hold.
Det er her, tingene bliver interessante. Knockout-aspektet betyder, at der altid er en chance for forstyrrelser og uventet ære. Hvem vinder turneringen? Bliver der forstyrrelser, når et "Askepotteteam" skrider videre, end du havde forventet, eller vil de alle styrte ud i de tidlige runder? Kan du forudsige hele beslaget?
For at se nærmere på, bliver vi nødt til at bruge matematik og lære om, hvordan statistikker gælder for March Madness.
ICYMI: Tjek Sciencings guide til 2019 March Madness, komplet med statistikker, der hjælper dig med at udfylde en vindende parentes.
Grundlæggende om sandsynligheder
Før vi går ind i anvendelsen af statistik og sandsynlighed for March Madness, er det vigtigt at dække det grundlæggende om sandsynligheder.
Sandsynligheden for, at noget sker, er simpelthen:
\ text {Probability} = {\ text {antal resultater, du vil have} \ over {1pt} \ text {antal mulige resultater}}
Dette gælder kun for enhver situation med lige så sandsynlige mulige resultater. Så for eksempel har et kast af en standard seks-sidet die en 1/6 sandsynlighed for at skrue op på nummer seks, fordi der kun er et resultat, du vil have, og seks mulige resultater. Sandsynligheden er altid tal (udtrykt som brøk eller decimaler) mellem 0 og 1, hvor 0 betyder ingen som helst chance for, at begivenheden sker, og 1 betyder, at det er en sikkerhed.
Men hvis du overvejer noget mere kompliceret som et basketballspil, er der meget mere at tænke på. Man kan sige, at oddsene for, at ethvert hold vinder mod ethvert andet er 1/2, men et spil mellem Duke og Pittsburgh er næppe en mønt-flip. Det er her, NCAAs såsystem og statistik spiller ind.
Marts vanvid sandsynligheder
Så hvordan tackler du problemet med at anvende sandsynligheden for March Madness? For det første har du brug for en måde at se på den faktiske sandsynlighed for, at et hold vil slå et andet. Dette er en meget udfordrende opgave, men såningssystemet er udtænkt af NCAA, der i det væsentlige adskiller holdene i "niveauer" baseret på hvor gode de er.
For eksempel, i spil siden 1985, hvor et nr. 1 frø har spillet et nr. 16 frø, har nr. 1 frøet vundet 99 procent af tiden. Det betyder, ud af ethvert 100 spil (fordi procenten er "pr. Hundrede"), kan du forvente, at nr. 16-frøet vinder i et af dem.
Se på grundformlen igen:
\ text {Probability} = {\ text {antal resultater, du vil have} \ over {1pt} \ text {antal mulige resultater}}
Ud af 100 mulige "win" -resultater har der kun været en sejr (det resultat, vi ønsker). Dette giver straks sandsynligheden 1/100.
Du kan tage dette videre ved at bruge de steder, hvor forskellige hold er færdige i turneringen for at se på hvert holds sandsynlighed for at vinde. I 32 ud af de sidste 34 turneringer, mindst et nr. 1 frø har nået Final Four, hvilket giver hvert nr. 1 frø i år en 32/34 (eller 16/17) chance for at komme derhen. Derudover har mindst et nr. 1 frø gjort det til mesterskabet 26/34 gange, hvilket giver en sandsynlighed på 13/17. For nr. 2 frø reduceres dette til 22/34 (eller 11/17) for Final Four og 13/34 for mesterskabet. Derudover har et nr. 1 frø vundet 21/34 gange, og vinderen har været blandt de tre bedste frø 30/34 = 15/17 gange.
Du kan også bruge de samme statistikker til at tænke på hold med stort set ingen chance for at vinde. Analyse af turneringerne siden 1985 viser, at ingen frø fra nr. 9 til nr. 16 nogensinde har nået finalen, så det ville sandsynligvis være en kæmpe fejl at vælge en af disse som din vinder.
Når det kommer til at prøve at vælge en hel parentes, viser de samme statistikker, at der gennemsnitligt er otte forstyrrelser hvert år. Dette hjælper dig ikke med at sige hvor de vil være, men hvis du har forudsagt en masse flere eller færre forstyrrelser end dette, vil du måske overveje dine valg igen.
Er dette nok til at vælge en vinder?
Så en grundlæggende analyse, der ser på sandsynligheder baseret på frønummer, kan få dig ret langt, når det kommer til at forudsige, hvad der vinder March Madness, men er det virkelig nok at foretage dit valg?
Det virker ret åbenlyst, at der er mere til et basketballkamp end holdets rangliste eller endda deres tidligere præstationer. Andre vigtige statistikker, såsom procentdelen af vellykkede frikast for et hold, deres gennemsnitlige antal omsætninger pr. Kamp, deres feltmålsuccesprocent og mange andre faktorer.
At komme med en eksplicit formel for en vindersandsynlighed baseret på alt dette ville være kompliceret, men dette giver dig en idé om den slags ting, du også skal tage i betragtning for at udfylde din beslag muligt.
For eksempel, hvis du har et nr. 2 frøhold, der fører pakken i feltmålprocent og har meget få omsætninger pr. Kamp, de er et solidt valg som vinder, selvom en analyse på basis af frø alene antyder, at de ikke var ideelle valg. Det bedste råd er at basere dine første valg på frø og derefter bruge andre statistikker til mentalt at tilpasse din formel, indtil du afregner på et hold, du er tilfreds med.
Føler du ånden fra marts galskab? Tjek vores tips og tricks for at udfylde et beslag og læse, hvorfor det er så svært at forudsige forstyrrelser og vælg en perfekt beslag.