Vi har oprettet en række matematiske spørgsmål, der indeholder data fra sidste års martsvandsresultater. Tabellen nedenfor viser resultaterne af hver runde med 64 seeding matchup. Brug den til at besvare spørgsmål 1-5.
Spørgsmål 1: Hvad er den gennemsnitlige forskel på scoringerne i East, West, Midwest og South Region for Madness Round of March 64 i 2018?
Spørgsmål 2: Hvad er median forskel på scoringer i East, West, Midwest og South Region for 2018 Madness Round of 64?
Spørgsmål 3: Hvad er IQR (Interquartile Range) af forskellen i score i East, West, Midwest og South Region for 2018 Madness Round of 64?
Øst: 26, 26, 10, 6, 17, 15, 17, 3
Vest: 19, 18, 14, 4, 8, 2, 4, 13
Midtvesten: 16, 22, 4, 4, 11, 5, 5, 11
Syd: 20, 15, 26, 21, 5, 2, 4, 10
Gennemsnit = Summen af alle observationer / Antal observationer
Øst: (26+26+10+6+17+15+17+3)/8 = 15
Vest: (19+18+14+4+8+2+4+13)/8 = 10.25
Midtvesten: (16+22+4+4+11+5+5+11)/8 = 9.75
Syd: (20+15+26+21+5+2+4+10)/8 = 12.875
Medianen for en liste kan findes ved at arrangere tallene i stigende rækkefølge og derefter vælge mellemværdien. Her, da antallet af værdier er et lige tal (8), så medianen vil være gennemsnittet af de to midterste værdier, i dette tilfælde middelværdien af 4. og 5. værdi.
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c: c |} \ hline Region & Q1 & Q3 & IQR \; (Q3-Q1) \\ \ hline East & 9 & 19.25 & 10. 12 \\ \ hdashline West & 4 & 15 & 11 \\ \ hdashline Midwest & 4.75 & 12.25 & 7.5 \\ \ hdashline South & 4.75 & 20.25 & 15.5 \\ \ hdashline \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c: c |} \ hline Region & Q1-1.5 \ times IQR & Q3 + 1.5 \ times IQR \\ \ hline East & -6.375 & 34.625 \\ \ hdashline West & -12.5 & 31.5 \\ \ hdashline Midwest & -6.5 & 23.5 \\ \ hdashline South & -18.5 & 43.5 \\ \ hline \ end {array}
Frikast: I basketball er frikast eller dårlige skud enestående forsøg på at score point ved at skyde bag frikastlinjen.
Forudsat at hvert frikast er en uafhængig begivenhed, kan beregning af succes i frikastskydning modelleres af Binomial sandsynlighedsfordeling. Her er dataene for gratis kast fra spillere i 2018 National Championship-spillet og deres sandsynlighed for rammer frikastet for sæsonen 2017-18 (bemærk tallene er afrundet til nærmeste decimal på et sted nummer).
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.41 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0.375 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0.393 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0.8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.32 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0.2 \ end {array}
\ def \ arraystretch {1.3} \ begin {array} {| c: c |} \ hline \ bold {Players} & \ bold {Probability} \\ \ hline Moritz \; Wagner & 0.64 \\ \ hdashline Charles \; Matthews & 0,0256 \\ \ hdashline Zavier \; Simpson & 0,125 \\ \ hdashline Muhammad-Ali \; Abdur-Rahkman & 0,066 \\ \ hdashline Jordan \; Poole & 0,8 \\ \ hdashline Eric \; Paschall & 0.16 \\ \ hdashline Omari \; Spellman & 0.49 \\ \ hdashline Mikal \; Bridgers & 0.64 \\ \ hdashline Collin \; Gillespie & 0.41 \\ \ hdashline Donte \; DiVincenzo & 0,001 \\ \ hline \ end {array}
Sandsynlighederne kan være forskellige, da vi i det forrige spørgsmål ikke var ligeglade med rækkefølgen, hvor frikastene blev foretaget. Men sandsynligheden vil være den samme i de tilfælde, hvor der kun er en mulig ordre. For eksempel:
