Hastighed og acceleration er to grundlæggende begreber inden for mekanik eller bevægelsesfysik, og de er beslægtede. Hvis du måler et objekts hastighed, mens du registrerer tiden, måler du det igen lidt senere, også mens registrerer tiden, kan du finde acceleration, hvilket er forskellen i disse hastigheder divideret med tiden interval. Det er den grundlæggende idé, selvom du i nogle problemer måske skal udlede hastigheder fra andre data.
Der er en anden måde at beregne acceleration baseret på Newtons love. Ifølge den første lov forbliver et legeme i en tilstand af ensartet bevægelse, medmindre det påvirkes af en kraft, og den anden lov udtrykker det matematiske forhold mellem kraftens størrelse (F) og accelerationen (-en) en masse af massemoplevelser på grund af den kraft. Forholdet erF = mor. Hvis du kender størrelsen af en kraft, der virker på en krop, og du kender kroppens masse, kan du straks beregne den acceleration, den oplever.
Den gennemsnitlige accelerationsligning
Tænk på en bil på en motorvej. Hvis du vil vide, hvor hurtigt det går, og speedometeret ikke fungerer, vælger du to punkter på dens vej,
x1 ogx2, og du ser på dit ur, når bilen passerer hvert punkt. Bilens gennemsnitlige hastighed er afstanden mellem de to punkter divideret med den tid det tager for bilen at passere dem begge. Hvis klokken er påx1 ert1, og tiden klx2 ert2, bilens hastighed (s) er:s = \ frac {\ Delta x} {\ Delta t} = \ frac {x_2-x_1} {t_2-t_1}
Antag nu, at bilens speedometer fungerer, og den registrerer to forskellige hastigheder på punkterx1 ogx2. Da hastighederne er forskellige, måtte bilen accelereere. Acceleration defineres som hastighedsændringen over et bestemt tidsinterval. Det kan være et negativt tal, hvilket vil betyde, at bilen blev decelereret. Hvis den øjeblikkelige hastighed som registreret af speedometeret til tident1 ers1og hastigheden til tident2 ers2, accelerationen (-en) mellem punkterx1 ogx2 er:
a = \ frac {\ Delta s} {\ Delta t} = \ frac {s_2-s_1} {t_2-t_1}
Denne gennemsnitlige accelerationsligning fortæller dig, at hvis du måler hastigheden på et bestemt tidspunkt og måle det igen på et andet tidspunkt, accelerationen er hastighedsændringen divideret med tiden interval. Hastighedsenhederne i SI-systemet er meter / sekund (m / s), og accelerationsenhederne er meter / sekund / sekund (m / s / s), som normalt skrives m / s2. I det kejserlige system er de foretrukne accelerationsenheder fødder / sekund / sekund eller ft / s2.
Eksempel: Et fly flyver 100 miles i timen lige efter start, og det når sin cruisinghøjde 30 minutter senere, når det flyver 500 miles i timen. Hvad var dens gennemsnitlige acceleration, da den klatrede til sin højde?
Vi kan bruge accelerationsformlen afledt ovenfor. Forskellen i hastighed (∆s) er 400 mph, og tiden er 30 minutter, hvilket er 0,5 timer. Acceleration er så
a = \ frac {400} {0.5} = 800 \ tekst {miles i timen} ^ 2
Newtons anden lov giver en accelerationsberegner
Ligningen, der udtrykker Newtons anden lov,F = mor, er en af de mest nyttige i fysik og fungerer som en accelerationsformel. Enhedens styrke i SI-systemet er Newton (N), opkaldt efter Sir Isaac selv. Én Newton er den krævede kraft til at give en 1 kg masse en acceleration på 1 m / s2. I det kejserlige system er kraftenheden pundet. Vægt måles også i pund, så for at differentiere masse fra kraft kaldes kraftenheder pund-kraft (lbf).
Du kan omarrangere Newtons ligning for at løse acceleration ved at dividere begge sider medm. Du får:
a = \ frac {F} {m}
Brug dette udtryk som en accelerationsberegner, når du kender massen og størrelsen af den påførte kraft.
Eksempel:En genstand med en masse på 8 kg. oplever en styrke på 20 Newton. Hvilken gennemsnitlig acceleration oplever den?
a = \ frac {F} {m} = \ frac {20} {8} = 2,5 \ tekst {m / s} ^ 2
Eksempel: En bil på 2.000 pund oplever en kraft på 1.000 pund. Hvad er dens acceleration?
Vægt er ikke det samme som masse, så for at få bilens masse skal du dele dens vægt med accelerationen på grund af tyngdekraften, med er 32 ft / s2. Svaret er 62,5 snegle (snegle er enheden til masse i det kejserlige system). Nu kan du beregne acceleration:
a = \ frac {F} {m} = \ frac {1000} {62.5} = 16 \ tekst {ft / s} ^ 2