Hvis du har fået en ligning for hastighed for at finde dets maksimale (og måske det tidspunkt, hvor dette maksimum opstår), fungerer beregningsfærdigheder til din fordel. Men hvis din matematik stopper ved algebra, skal du bruge en lommeregner til at finde svaret. Hastighedsproblemer involverer alt, hvad der bevæger sig, fra et baseball til en raket.
Tag afledningen af hastighedsligningen med hensyn til tid. Dette derivat er ligningen for acceleration. For eksempel, hvis ligningen for hastighed er:
Indstil accelerationsligningen lig med nul og løs for tiden. Mere end en løsning kan eksistere, hvilket er fint. Husk, at acceleration er hældningen af hastighedsligningen, og den afledte er bare hældningen af den oprindelige linje. Når hældningen er lig med nul, er linjen vandret. Dette sker i en ekstremum, dvs. et maksimum eller et minimum. I eksemplet
Test hver løsning for at afgøre, om det er et maksimum eller et minimum. Vælg et punkt lige til venstre for ekstremummet og et andet punkt lige til højre. Hvis accelerationen er negativ til venstre og positiv til højre, er punktet en minimumshastighed. Hvis accelerationen er positiv til venstre og negativ til højre, er punktet en maksimal hastighed. I eksemplet er a = 3cos (t) positiv lige før t = π / 2 og negativ lige efter, så det er et maksimum; 3π / 2 er dog et minimum, fordi a = 3cos (t) er negativt lige før 3π / 2 og positivt lige efter.
Hvis du finder mere end et maksimum, skal du blot tilslutte gange til den oprindelige hastighedsligning for at sammenligne hastighederne ved disse ekstremer. Uanset hvilken hastighed der er større, er det absolutte maksimum.
Tryk på "2.", "Calc", "Max." Brug pileknapperne til at flytte langs grafen lige til venstre for maksimumet, og tryk på enter. Pil lige til højre for maksimumet, og tryk igen på "Enter". Pil mellem disse punkter, og indtast dit bedste gæt om positionen for det maksimale.
Hvis den oprindelige hastighedsligning involverer en sinus eller cosinus, skal du passe på tider, som regnemaskinen rapporterer med mange decimaler. Dit rigtige svar til tiden kan sandsynligvis involvere π. Del decimaltiden med π. Hvis kvotienten er tæt på en brøkdel, er det sandsynligvis den brøkdel, afrundet til en decimal af lommeregneren. Gå tilbage til grafen, tryk på "Spor", og indtast den nøjagtige brøk - inklusive π-knappen på din lommeregner. Hvis du får det samme maksimum, som lommeregneren oprindeligt fandt, forekommer maksimumet faktisk ved brøkmultiplet af π.