M2 - eller kvadratmeter - er en enhed af areal, der er todimensionel, og M3 - eller kubikmeter - er en enhed af volumen, som er et tredimensionelt rum. For at konvertere fra område til volumen skal du have en yderligere måling. Denne måling kan være tykkelsen på en betonplade, længden af et cylindrisk rør eller højden af en pyramide. Når du har den ekstra måling, skal du gange den med området for den tilsvarende todimensionale form for at få lydstyrken. Denne strategi fungerer til at konvertere rektangulære figurer til kasser, cirkulære figurer til cylindre og trekantede figurer til pyramider. Når du beregner arealet på en cirkel eller volumenet på en kugle, behøver du kun en måling - radiusens - men du bruger forskellige formler til areal og volumen.
Formler til område
Hvis du lægger en rektangulær betonplade, ved du sandsynligvis, at du finder pladens område ved at måle længden (L) og bredden (W) og multiplicere disse to tal sammen. Formlen for arealet af et rektangel er A = LW. En firkant har fire sider af samme længde, så det er et specielt tilfælde. Dets areal er lig med L2.
Hvis formen er en trekant med base b og højde h, er området 1 / 2bh. Hvis pladen tilfældigvis er cirkulær, måler du radius (r), som er afstanden fra centrum til omkredsen, og bruger formlen A = πr2. Brug kun målinger i meter, hvis du vil beregne et areal i kvadratmeter.
Volumen af en rektangulær plade
Antag, at du hælder en betonplade med et kendt område, og du vil vide, hvor meget beton der skal købes. For svaret skal du også bestemme tykkelsen på pladen. Når du har gjort det, kan du beregne dets volumen, hvilket er givet ved dets areal ganget med dets tykkelse. Tricket ved at lave en korrekt beregning er at udtrykke pladens tykkelse i de samme enheder som længden og bredden. Hvis du har målt længden og bredden i meter og tykkelsen i centimeter eller tommer, skal du konvertere tykkelsesmålingen til meter, før du bestemmer volumen. Et eksempel vil tydeliggøre dette:
Et byggefirma planlægger at hælde en plade, der er 15 meter lang, 10 meter bred og 10 centimeter tyk. Pladens areal er 15 x 10 = 150 kvadratmeter (M2). Inden du beregner volumen, skal du være opmærksom på, at 10 centimeter = 0,1 meter. Multiplicer dette nummer med pladens område for at få 15 kubikmeter (M3), hvilket er pladens volumen og den mængde beton, du skal købe. For en plade, der er 4 inches tyk, 1 inch = 2,54 centimeter, hvilket svarer til 10,16 centimeter eller 0,102 meter. I dette tilfælde har du brug for 15,3 kubikmeter beton.
Andre volumenberegninger
At kende arealet af tværsnittet af en cylinder og cylinderens højde (h), kan du beregne cylinderens volumen ved at gange dem sammen, V = Ah. Hvis du kun kender radius for det cirkulære tværsnit, kan du stadig beregne volumen ved hjælp af udtrykket V = πr2h. Volumenet af en pyramide er lig med 1 / 3Ah, hvor A er basisarealet og h er pyramidens højde.
En kugle er et specielt tilfælde; du behøver ikke at kende området for dets tværsnit for at finde dets volumen. Alt hvad du behøver at vide er radiusen, fordi volumenet af en kugle er givet med formlen V = 4 / 3πr3.
Hold dine enheder lige
Når du konverterer fra område til volumen, er det vigtigt at sikre, at alle målinger er i de samme enheder. Hvis du har beregnet arealet i kvadratmeter (M2), skal den ekstra måling, du har brug for til at beregne volumen, også være i meter. Det efterfølgende svar vil være i kubikmeter (M3).
