Pythagoras sætning, en ligning, der viser forholdet mellem en højre trekants tre sider, kan hjælpe dig med at finde længden af dens base. En trekant, der indeholder en 90 graders eller ret vinkel i et af sine tre hjørner kaldes en ret trekant. En højre trekants base er en af siderne, der støder op til 90 graders vinkel.
TL; DR (for lang; Har ikke læst)
Pythagoras sætning er i det væsentlige-en2 + b2 = c2. Tilføj side-engange sig selv til sidebgange sig selv for at nå længden af hypotenusen eller sidencgange sig selv.
Pythagoras sætning
Pythagoras sætning er en formel, der giver forholdet mellem længderne på en højre trekants tre sider. Trekantens to ben, bunden og højden, skærer trekants retvinkel. Hypotenusen er siden af trekanten modsat den rigtige vinkel. I Pythagoras sætning er hypotenusens firkant lig med summen af kvadraterne på de to andre sider:
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
I denne formel-enogber længderne på de to ben ogcer hypotenusens længde. Det 2 betyder det-en
Find basen
Ved hjælp af Pythagoras sætning kan du finde basen,-en, af en ret trekant, hvis du kender længderne på højden,bog hypotenusen,c. Da hypotenusen i kvadrat er lig med kvadratets højde plus basen i kvadrat, så:
a ^ 2 = c ^ 2 - b ^ 2
For en trekant med en hypotenuse på 5 inches og en højde på 3 inches, find basen i kvadrat:
c ^ 2 - b ^ 2 = (5 × 5) - (3 × 3) = 25 - 9 = 16 \\ \ indebærer a = 4
Da b2 er lig med 9, så-ensvarer til det antal, der, når det er kvadratisk, udgør 16. Når du multiplicerer 4 med 4, får du 16, så kvadratroden på 16 er 4. Trekanten har en base, der er 4 inches lang.
En mand kaldet Pythagoras
Den græske filosof og matematiker, Pythagoras, eller en af hans disciple, tilskrives opdagelsen af den matematiske sætning, der stadig bruges i dag til at beregne dimensionerne på en ret trekant. For at fuldføre beregningerne skal du kende dimensionerne på den længste side af den geometriske form, hypotenusen, samt en anden af dens sider.
Pythagoras migrerede til Italien omkring 532 f.Kr. på grund af det politiske klima i sit eget land. Udover at blive krediteret denne sætning, bestemte Pythagoras - eller et af medlemmerne af hans broderskab - også betydningen af numre i musikken. Ingen af hans skrifter har overlevet, hvorfor forskere ikke ved, om det var Pythagoras selv, der opdagede sætningen eller en af de mange studerende eller disciple, der var medlemmer af Pythagoras broderskab, en religiøs eller mystisk gruppe, hvis principper påvirkede Platons og Aristoteles.