Måling af areal, omkreds og volumen er afgørende for byggeprojekter, håndværk og andre applikationer.
Areal er rummet inden for en todimensional form. Perimeter er afstanden omkring en todimensional form, såsom en firkant eller cirkel. Volumen er et mål for det tredimensionelle rum, der optages af et objekt, såsom en terning. Hvis du kender objektets dimensioner, er det let at måle areal og volumen.
Formler for overfladeareal og volumen til alle geometriske former for hverdag kan let findes online, selvom det ikke er en dårlig ide at gennemgå, hvordan man udleder disse alene, hvis behovet skulle opstå. Du kan også ofte få en af disse fra en anden; for eksempel, hvis du kender formlen for området for en cirkel, kan du muligvis finde ud af, at volumen af en cylinder er bare arealet af de (n) tilknyttede cirkel (er) ved endetiderne for cylinderen højde.
Sådan beregnes arealet af en firkant eller et rektangel
Optag længden (l) og bredde (w) af en firkant eller et rektangel. Udskift dine målinger i formlen
A = l \ gange w
at løse for område (EN). I dette eksempel måler en rektangulær have 5m med 7m.
Beregning af havearealet får vi:
A = 5 \ tekst {m} \ times7 \ text {m} = 35 \ tekst {m} ^ 2
Området i haven er 35 kvadratmeter eller 35 kvadratmeter.
Sådan beregnes arealet af en trekant
Mål basen (b) og højde (h) af trekanten. Brug formlen
A = \ frac {1} {2} bh
for at finde arealet af en trekant. En trekant med en højde på 7m og en base på 3m har et areal på
A = \ frac {1} {2} (7 \ tekst {m}) (3 \ tekst {m}) = 10,5 \ tekst {m} ^ 2
Området (EN) af trekanten er 10,5 kvadratmeter eller 10,5 kvadratmeter.
Område af en cirkel
Mål radius (r) af cirklen. Multiplicer π (3.14) med radiusens firkant for at løse for området (EN) af en cirkel.
A = \ pi r ^ 2
For eksempel en cirkel med en radius (r) på 5 tommer har et areal på
A = \ pi (5 \ tekst {i}) ^ 2 = 78,5 \ tekst {i} ^ 2
Området (EN) af en cirkel med en radius på 5 inches er 78,5 kvadrat inches.
Omkreds af en firkant, et rektangel eller en trekant
Optag længderne på alle sider af firkanten, rektanglet eller trekanten.
Tilføj målingerne for at få værdien af omkredsen (P). For eksempel måler en rektangulær have 5m x 7m to sider, der måler 5m, og to sider måler 7m. Omkredsen (P) er:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ tekst {meter}
Omkredsen af den rektangulære have er 24 meter.
Omkreds eller omkreds af en cirkel
Brug formlen
P = 2 \ pi r
for at finde omkredsen eller omkredsen af en cirkel. For eksempel har en cirkel med en radius på 3 inches en omkreds på
P = 2 \ pi (3) = 18,8 \ tekst {tommer}
Du kan også finde omkredsen af en cirkel ved hjælp af diameteren (d). Diameteren på en cirkel er to gange radius. Formlen til beregning af omkredsen ved hjælp af en cirkels diameter er
P = \ pi d
Bind:Lydstyrken (V) af de fleste objekter kan findes ved at multiplicere basisarealet (EN) efter højde (h).
Volumen af en kasse
Optag længden (l), bredde (w) og højde (h) af en firkant eller et rektangel. Brug formlen
V = l \ gange w \ gange h = A \ gange h
at løse for lydstyrken (V). I denne formel er basisarealet (EN) kan findes ved at gange længden (l) efter bredden (w). For eksempel har en kasse, der måler 3 fod lang, 1 fod bred og 5 fod høj, et volumen på
V = 3 \ gange 1 \ gange 5 = 15 \ tekst {ft} ^ 3
Kassen er 15 kubikfod.
Volumen af en pyramide
Brug formlen
V = \ frac {1} {3} Ah
for at finde volumen af en pyramide. For eksempel for en pyramide med et basisareal (A) på 25m2 og en højde på 7m
V = \ frac {1} {3} (25) (7) = 58.3 \ text {m} ^ 3
Volumenet af pyramiden er 58,3 kubikmeter eller 58,3 meter kubik.
Volumen af en cylinder
- Blyant
- Papir
- Lommeregner
Brug formlen til en cylinder med en cirkulær base
V = Ah = \ pi r ^ 2 h
for at løse volumenet af en cylinder. For eksempel vil en cylinder med en radius på 2 meter og en højde på 5 meter have et volumen på
V = \ pi (2) ^ 2 (5) = 62.8 \ tekst {m} ^ 3
Cylindervolumenet er 62,8 kubikmeter eller 62,8 kubikmeter.
Beregning af areal, omkreds og volumen
Beregning af areal, omkreds og volumen af enkle geometriske former kan findes ved at anvende nogle grundlæggende formler. Det er en god ide at lære og forstå, hvad de er og forpligte disse formler til hukommelse.