Våbenejere er ofte interesserede i rekylhastighed, men de er ikke de eneste. Der er mange andre situationer, hvor det er en nyttig mængde at vide. For eksempel kan en basketballspiller, der tager et springskud, måske vide hans eller hendes baglæns hastighed efter at have sluppet bolden for at undgå kolliderer med en anden spiller, og kaptajnen på en fregat vil måske vide, hvilken virkning frigivelsen af en redningsbåd har på skibets fremad bevægelse. I rummet, hvor friktionskræfter er fraværende, er rekylhastighed en kritisk størrelse. Du anvender loven om bevarelse af momentum for at finde rekylhastighed. Denne lov er afledt af Newtons lov om bevægelse.
TL; DR (for lang; Læste ikke)
Loven om bevarelse af momentum, afledt af Newtons bevægelseslove, giver en simpel ligning til beregning af rekylhastighed. Det er baseret på massen og hastigheden af det udkastede legeme og massen af det tilbagevendende legeme.
Lov om bevarelse af momentum
Newtons tredje lov siger, at enhver anvendt styrke har en lige og modsat reaktion. Et eksempel, der ofte nævnes, når man forklarer denne lov, er, at en hurtig bil rammer en mur. Bilen udøver en kraft på væggen, og væggen udøver en gensidig kraft på den bil, der knuser den. Matematisk er indfaldskraften (F
jeg) er lig med kraften (FR) størrelse og virker i den modsatte retning:F_I = -F_R
Newtons anden lov definerer kraft som massetidsacceleration. Acceleration er ændring i hastighed:
a = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
så nettokraft kan udtrykkes:
F = m \ frac {\ Delta v} {\ Delta t}
Dette gør det muligt at omskrive den tredje lov som:
Dette er kendt som loven om bevarelse af momentum.
Beregning af rekylhastighed
I en typisk rekylsituation har frigivelsen af en krop med mindre masse (krop 1) en indvirkning på en større krop (krop 2). Hvis begge kroppe starter fra hvile, hedder det i loven om bevarelse af momentum, at m1v1 = -m2v2. Rekylhastigheden er typisk hastigheden af legeme 2 efter frigivelsen af legeme 1. Denne hastighed er
v_2 = - \ frac {m_1} {m_2} v_1
Eksempel
- Hvad er rekylhastigheden af en 8-pund Winchester-riffel efter affyring af en 150-kornkugle med en hastighed på 2.820 fod / sekund?
Før du løser dette problem, er det nødvendigt at udtrykke alle mængder i ensartede enheder. Et korn er lig med 64,8 mg, så kuglen har en masse (mB) på 9.720 mg eller 9,72 gram. Riflen har derimod en masse (mR) på 3.632 gram, da der er 454 gram i et pund. Det er nu let at beregne geværets rekylhastighed (vR) i fødder / sekund:
v_R = - \ frac {m_B} {m_R} v_B = - \ frac {9.72} {3.632} 2.820 = -7.55 \ text {ft / s}
Minustegnet angiver det faktum, at rekylhastighed er i den modsatte retning af kuglens hastighed.
- En fregat på 2.000 ton frigiver en 2-tons redningsbåd med en hastighed på 15 miles i timen. Under forudsætning af ubetydelig friktion, hvad er fregatens rekylhastighed?
Vægte udtrykkes i de samme enheder, så der er ikke behov for konvertering. Du kan ganske enkelt skrive fregattens hastighed som:
v_F = - \ frac {2} {2000} 15 = -0,015 \ text {mph}
Denne hastighed er lille, men den er ikke ubetydelig. Det er over 1 fod pr. Minut, hvilket er vigtigt, hvis fregatten er tæt på en dock.