Šroubovák si obvykle nemyslíte jako na kolo a nápravu, ale to je ono. Kolo a náprava jsou jedním z jednoduchých strojů, které zahrnují páky, nakloněné roviny, klíny, kladky a šrouby. Společné je to, že vám umožňují měnit sílu nutnou k dokončení úkolu změnou vzdálenosti, přes kterou sílu použijete.
Výpočet mechanické výhody kola a nápravy
Aby se dalo kvalifikovat jako jednoduchý stroj, musí být kolo a náprava trvale spojeny a kolo má podle definice větší poloměrRnež poloměr nápravyr. Když otočíte kolem úplnou otáčkou, náprava se také otočí jednou úplnou otáčkou a bod na kole přejede vzdálenost 2πRzatímco bod na nápravě urazí vzdálenost 2πr.
PráceŽuděláte, abyste posunuli bod na kole kompletní revolucí, se rovná síle, kterou aplikujeteFR násobek vzdálenosti, kterou se bod pohybuje. Práce je energie a energie musí být zachována, takže protože se bod na nápravě pohybuje v menší vzdálenosti, síla na něj vyvíjenáFr musí být větší.
Matematický vztah je:
W = F_r × 2πr / \ theta = F_R × 2πR / \ theta
Kdeθje úhel, kterým se kolo otáčí.
A proto:
\ frac {F_r} {F_R} = \ frac {R} {r}
Jak vypočítat sílu pomocí mechanické výhody
PoměrR/rje ideální mechanická výhoda systému kol a náprav. To vám řekne, že při absenci tření se síla působící na kolo zvětší o faktorR/rna ose. Zaplatíte za to přesunutím bodu na kole na delší vzdálenost. Poměr vzdálenosti je takéR/r.
Příklad:Předpokládejme, že používáte šroub Phillips pomocí šroubováku s rukojetí o průměru 4 cm. Pokud má špička šroubováku průměr 1 mm, jaká je mechanická výhoda? Pokud na rukojeť působí síla 5 N, jakou sílu působí šroubovák na šroub?
Odpovědět:Poloměr rukojeti šroubováku je 2 cm (20 mm) a poloměr hrotu je 0,5 mm. Mechanická výhoda šroubováku je 20 mm / 0,5 mm = 40. Když na rukojeť působí síla 5 N, působí šroubovák na šroub silou 200 N.
Několik příkladů kol a náprav
Když použijete šroubovák, použijete na kolo relativně malou sílu a náprava to promění v mnohem větší sílu. Dalšími příklady strojů, které to dělají, jsou kliky, kohouty, vodní kola a větrné turbíny. Alternativně můžete na nápravu vyvinout velkou sílu a využít většího poloměru kola. To je myšlenka automobilů a jízdních kol.
Mimochodem, rychlostní poměr kola a nápravy souvisí s jeho mechanickou výhodou. Uvažujme, že bod „a“ na nápravě způsobí úplnou revoluci (2πr) je stejný čas jako bod „w“ na kole dělá revoluci (2πR). Rychlost boduPROTIA je 2πr/ta rychlost boduPROTIw je 2πR/t. DěleníPROTIw podlePROTIA a vyloučení společných faktorů dává následující vztah:
\ frac {V_w} {V_a} = \ frac {R} {r}
Příklad:Jak rychle se musí točit 6palcová náprava automobilu, aby auto šlo rychlostí 50 mph, pokud je průměr kol 24 palců?
Odpovědět:S každou otáčkou kola auto jede 2πR= 2 × 3,14 × 2 = 12,6 stop. Auto jede rychlostí 50 km / h, což se rovná 73,3 stop za sekundu. Proto kolo dělá 73,3 / 12,6 = 5,8 otáček za sekundu. Jelikož mechanická výhoda systému kol a náprav je 24 palců / 6 palců = 4, náprava činí23,2 otáček za sekundu.