Zůstatek dělá přesně to, co název napovídá: vyvažuje dvě položky. Pomocí jednoho můžete určit hmotnost objektu.
Pojďme si projít, jak vytvořit měřítko nebo rovnováhu pro kutily (DIY), a podívejme se, jak funguje fyzikální princip.
Jak vytvořit model vyvážení paprsků pro školní projekty
K výrobě domácí stupnice hmotnostní bilance budete potřebovat následující:
- Robustní paprsek, který lze vybrat na základě toho, co budete vážit. Pokud budete vážit velmi těžké předměty, možná budete potřebovat kus řeziva, abyste vytvořili obrovskou váhu váhy. Pravděpodobněji budete chtít vytvořit malou váhu, kterou lze použít k vážení malých předmětů, jako jsou kancelářské sponky nebo mince. Pro malé vyvážení můžete použít paprsek jako paprsek.
- Otočný bod, který podepře paprsek v jednom bodě uprostřed (nebo velmi blízko jediného bodu). Pro malé měřítko popsicle by použití gumového klínu, například tenké gumy, mohlo fungovat.
- Malé předměty známé hmotnosti slouží jako prostředek pro měření hmotnosti neznámého předmětu.
Abychom pochopili účel malých předmětů známé hmotnosti, potřebujeme vědět, jak funguje rovnováha nebo stupnice.
Jak funguje Beam Balance?
Fyzickým principem rovnováhy paprsku je točivý moment. Síla působící na paprsek v určité vzdálenosti od otočného bodu (kterému se říká rameno páky) nebo bodu, kde je vyvážený, vytváří točivý moment. Pokud jsou krouticí momenty nevyvážené, vzniká točivý moment.
Vyvážení paprsku používá tento princip pro měření hmotnosti nebo hmotnosti.
Vzorec pro točivý moment, τ, je
\ tau = F \ krát r
kdeFje síla aplikovaná objektem arje rameno páky. Všimněte si, že operace je křížový produkt, což je vektorová operace, a nikoli násobení. Křížový součin bude nenulový, pouze pokud je některá složka síly kolmá na rameno páky.
Je jasné, že pro vyvážení paprsku může být rameno páky reprezentováno jako vektor, který začíná v ose otáčení a směřuje ke konci paprsku. Vektor síly začíná v bodě, kde se nachází hmota, a je rovnoběžný se směrem gravitace.
Chcete-li zkontrolovat, zda má tato rovnice smysl, zvažte otevření dveří. Chcete-li otevřít dveře, musíte táhnout kolmo ke dveřím. Pokud byste měli čelit okraji dveří a tlačit nebo táhnout, neotevřeli byste dveře. Rovnice pro točivý moment přesně popisuje tyto fyzikální jevy.
U dvourozměrných problémů se stane vzorec
\ tau = Fr \ sin {\ theta}
v takovém případě byl proveden křížový součin a sinus úhlu mezi směry síly a ramenem páky je θ. Když se úhel mezi silou a ramenem páky blíží 0, krouticí moment také jde na 0, což dává smysl.
Zpět na DIY Scale or Balance
Aby bylo možné použít váhu k určení hmotnosti předmětu, měl by být předmět neznámé hmotnosti umístěn na jednom konci váhy. To vyvolá krouticí moment a rovnováha se bude otáčet kolem otočného bodu a spočívat na zemi, dokud nebude krouticí moment vyvážen. Jak tedy můžeme vyrovnat točivý moment?
To je místo, kde jsou potřeba objekty známé hmotnosti.
Můžeme pomalu přidávat objekty známé hmoty na opačný konec a začít určovat příslušnou sílu. Když je paprsek vyvážený a oba konce jsou ve stejné výšce od země, jsou síly na obou koncích paprsku vyvážené.
Když k tomu dojde, můžete sečíst celkovou hmotnost potřebnou k vyvážení paprsku, která určuje hmotnost neznámého objektu.
Pamatujte, že ramena páky na obou stranách nosníku by měla být přesně stejná. Pokud ne, síly potřebné k vyrovnání točivého momentu nebudou přesně stejné a bude zapotřebí další výpočet k určení neznámé hmotnosti.