Měření plochy, obvodu a objemu je zásadní pro stavební projekty, řemesla a další aplikace.
Plocha je prostor uvnitř hranice dvourozměrného tvaru. Obvod je vzdálenost kolem dvourozměrného tvaru, například čtverce nebo kruhu. Objem je měřítkem trojrozměrného prostoru, který zabírá objekt, například krychle. Pokud znáte rozměry objektu, je měření plochy a objemu snadné.
Vzorce plochy a objemu pro všechny každodenní geometrické tvary lze snadno najít online, i když není špatný nápad zkontrolovat, jak je odvodit sami, pokud to bude třeba. Jedno z nich můžete také často získat od druhého; například pokud znáte vzorec pro plochu kruhu, můžete zjistit, že objem válce je jen plocha přidruženého kruhu (kruhů) na konci času válce výška.
Jak vypočítat plochu čtverce nebo obdélníku
Zaznamenejte délku (l) a šířka (w) čtverce nebo obdélníku. Nahraďte svá měření do vzorce
A = l \ krát w
řešit pro oblast (A). V tomto příkladu má obdélníková zahrada rozměry 5m x 7m.
Při výpočtu plochy zahrady dostaneme:
A = 5 \ text {m} \ times7 \ text {m} = 35 \ text {m} ^ 2
Rozloha zahrady je 35 metrů čtverečních nebo 35 metrů čtverečních.
Jak vypočítat plochu trojúhelníku
Změřte základnu (b) a výška (h) trojúhelníku. Použijte vzorec
A = \ frac {1} {2} bh
najít oblast trojúhelníku. Trojúhelník o výšce 7 ma základně 3 m má plochu
A = \ frac {1} {2} (7 \ text {m}) (3 \ text {m}) = 10,5 \ text {m} ^ 2
Oblast (A) trojúhelníku je 10,5 metrů čtverečních nebo 10,5 metrů čtverečních.
Plocha kruhu
Změřte poloměr (r) kruhu. Vynásobte π (3,14) druhou mocninou poloměru k vyřešení pro oblast (A) kruhu.
A = \ pi r ^ 2
Například kruh s poloměrem (r) 5 palců bude mít plochu
A = \ pi (5 \ text {in}) ^ 2 = 78,5 \ text {in} ^ 2
Oblast (A) kruhu s poloměrem 5 palců je 78,5 čtverečních palců.
Obvod čtverce, obdélníku nebo trojúhelníku
Zaznamenejte délky všech stran čtverce, obdélníku nebo trojúhelníku.
Přidejte měření a získejte hodnotu obvodu (P). Například obdélníková zahrada o rozměrech 5 x 7 m má dvě strany o rozměrech 5 ma dvě strany o rozměrech 7 m. Obvod (P) je:
P = 5 + 5 + 7 + 7 = 24 \ text {metrů}
Obvod obdélníkové zahrady je 24 metrů.
Obvod kruhu
Použijte vzorec
P = 2 \ pi r
najít obvod nebo obvod kruhu. Například kruh s poloměrem 3 palce má obvod
P = 2 \ pi (3) = 18,8 \ text {palce}
Obvod kruhu můžete také zjistit pomocí průměru (d). Průměr kruhu je dvakrát větší než poloměr. Vzorec pro výpočet obvodu pomocí průměru kruhu je
P = \ pi d
Objem:Hlasitost (PROTI) většiny objektů lze najít vynásobením základní plochy (A) podle výšky (h).
Objem krabice
Zaznamenejte délku (l), šířka (w) a výška (h) čtverce nebo obdélníku. Použijte vzorec
V = l \ krát w \ krát h = A \ krát h
vyřešit objem (PROTI). V tomto vzorci je základní plocha (A) lze najít vynásobením délky (l) o šířku (w). Například krabice o délce 3 stopy, šířce 1 stopy a výšce 5 stop má objem
V = 3 \ krát 1 \ krát 5 = 15 \ text {ft} ^ 3
Krabice je 15 kubických stop.
Objem pyramidy
Použijte vzorec
V = \ frac {1} {3} Ah
najít objem pyramidy. Například pro pyramidu se základní plochou (A) 25 m2 a výška 7 m
V = \ frac {1} {3} (25) (7) = 58,3 \ text {m} ^ 3
Objem pyramidy je 58,3 metrů krychlových nebo 58,3 metrů krychlových.
Objem válce
- Tužka
- Papír
- Kalkulačka
U válce s kruhovou základnou použijte vzorec
V = Ah = \ pi r ^ 2 h
řešit objem válce. Například válec s poloměrem 2 metry a výškou 5 metrů bude mít objem
V = \ pi (2) ^ 2 (5) = 62,8 \ text {m} ^ 3
Objem válce je 62,8 metrů krychlových nebo 62,8 metrů krychlových.
Výpočet plochy, obvodu a objemu
Výpočet plochy, obvodu a objemu jednoduchých geometrických tvarů lze zjistit použitím některých základních vzorců. Je dobré se naučit a porozumět tomu, co jsou, a zavázat tyto vzorce k paměti.