Úroveň energie: definice, rovnice (s diagramy)

V kvantové mechanice může energie uzavřeného systému nabývat pouze určitých kvantovaných hodnot. Atom (jádro a elektrony) je kvantový systém, který se řídí tímto pravidlem; jeho energetické úrovně jsou diskrétní kvůli povaze kvantové mechaniky. Pro jakýkoli daný atom existují pouze specifické povolené energetické hodnoty, které mohou mít jeho elektrony, a různé atomy mají různé energetické stavy.

Myšlenka, že úrovně atomové energie jsou kvantizovány, byla ve skutečnosti teoretizována desetiletí před příchodem kvantové mechaniky. Vědci v 19. století si všimli, že světlo ze slunce obsahuje spektrální čáry o různých energiích. Moderní kvantová mechanika byla formována až v roce 1926.

Úrovně energie jsou energetické hodnoty, které může mít nebo zaujímat elektron v atomu. Nejnižší energetický stav nebo energetická úroveň se nazývá základní stav. Vzhledem k tomu, že elektrony jsou přitahovány k pozitivně nabitým protonům v jádru, obvykle nejprve naplní nižší energetické hladiny. Vzrušené stavy nastávají, když se elektrony s nižší energií pohybují do stavů s vyšší energií, přičemž ve stavech s nízkou energií zůstávají otevřené prázdné „sloty“.

O dvou nebo více energetických úrovních se říká, že jsou „zdegenerované“, pokud mají různou elektronovou konfiguraci, ale mají stejné množství energie. Ty se pak nazývají zvrhlé energetické hladiny.

Energetické rozdíly mezi těmito úrovněmi se u různých prvků liší, což jim umožňuje identifikovat je podle jejich jedinečného spektrálního otisku prstu.

Kvantová mechanika popisuje kvantovanou nebo diskrétní povahu těchto úrovní.

Bohrův model byl rozšířením Rutherfordova modelu, který zacházel s atomy jako s planetárními systémy. Rutherfordův model však měl klíčovou chybu: na rozdíl od planet mají elektrony elektrický náboj, což znamená, že při oběžné dráze kolem jádra budou vyzařovat energii.

Ztráta energie tímto způsobem by způsobila jejich pád do jádra, což by znemožnilo stabilní atomy. Energie, kterou vyzařovali, by navíc „rozmazávala“ napříč elektromagnetickým spektrem, zatímco bylo známo, že atomy emitovaly energii v diskrétních liniích.

Bohrův model to opravil. Konkrétněji model obsahuje tři postuláty:

1. Elektrony jsou schopné se pohybovat na určitých diskrétních, stabilních drahách bez vyzařování energie.
2. Oběžné dráhy mají hodnoty momentu hybnosti, které jsou celočíselnými násobky hodnotysníženaPlanckova konstantaħ​.
3. Elektrony mohou získat nebo ztratit velmi specifická množství energie pouze skokem z jedné oběžné dráhy na druhou v jednotlivých krocích, absorbováním nebo emitováním záření o určité frekvenci.

Tento model poskytuje dobrou aproximaci energetických úrovní prvního řádu pro jednoduché atomy, jako je atom vodíku. Také určuje, že moment hybnosti elektronu musí být L = mvr = nħ. Proměnnánse nazývá hlavní kvantové číslo.

Postulát kvantifikace momentu hybnosti vysvětlil stabilitu atomů a diskrétní povahu jejich spekter, roky před příchodem kvantové mechaniky. Bohrův model je v souladu s pozorováními vedoucími ke kvantové teorii, jako je Einsteinův fotoelektrický jev, vlnění hmoty a existence fotonů.

Existují však určité kvantové efekty, které nedokáže vysvětlit, například Zeemanův efekt nebo jemná a hyperjemná struktura ve spektrálních čarách. S většími jádry a více elektrony se také stává méně přesným.

Elektronové skořápky v podstatě představují energetickou hladinu odpovídající hlavnímu kvantovému číslun. Mušle mají různé podtypy. Počet dílčích skořápek =n​.

Existují různé druhy subshells, nazývaných „s“ orbitaly, „p“ orbitaly, „d“ orbitaly a „f“ orbitaly. Každý orbitál může obsahovat nanejvýš dva elektrony, každý s opačnou elektronovou rotací; elektrony mohou být buď „roztočené nahoru“ nebo „roztočené dolů“.

Jako příklad: skořápka "n = 3" má tři podsloupce. Nazývají se 3s, 3p a 3d. Subshell 3s má jeden orbitál, který obsahuje dva elektrony. 3p subshell má tři orbitaly, obsahující celkem šest elektronů. 3D subshell má pět orbitalů, které obsahují celkem 10 elektronů. Plášť n = 3 má tedy celkem 18 elektronů v devíti orbitálech zahrnujících tři dílčí skořápky.

Obecným pravidlem je, že shell může obsahovat až 2 (n²) elektrony.

Orbitály mohou mít pouze dva elektrony, jeden z každého elektronového spinu, z důvodu Pauliho vylučovacího principu, který říká, že dva nebo více elektronů nemůže obsadit stejný kvantový stav ve stejné kvantové soustavě současně čas. Z tohoto důvodu atomy nikdy nebudou mít na stejné oběžné dráze elektrony se stejným hlavním kvantovým počtem a stejným spinem.

Orbitály jsou ve skutečnosti objemy prostoru, kde jsou elektrony nejpravděpodobnější. Každý typ orbitálu má jiný tvar. "S" orbitál vypadá jako jednoduchá koule; orbitál "p" vypadá jako dva laloky kolem středu. Orbitaly „d“ a „f“ vypadají mnohem komplikovaněji. Tyto tvary představují rozdělení pravděpodobnosti pro umístění elektronů v nich.

Nejvzdálenější energetická úroveň atomu se nazývá valenční energetická úroveň. Elektrony na této energetické úrovni jsou zapojeny do jakékoli interakce atomu s jinými atomy.

Pokud je energetická hladina plná (dva elektrony pro orbitál s, šest pro p orbitál atd.), Pak atom pravděpodobně nebude reagovat s jinými prvky. Díky tomu je velmi stabilní nebo „inertní“. Velmi reaktivní prvky mohou mít ve své vnější valenční schránce pouze jeden nebo dva elektrony. Struktura valenčního pláště určuje mnoho vlastností atomu, včetně jeho reaktivity a ionizační energie.

Porozumění energetickým hladinám atomu vodíku je prvním krokem k pochopení toho, jak energetické hladiny obecně fungují. Atom vodíku, skládající se z jediného nabitého kladného jádra a jednoho elektronu, je nejjednodušší z atomů.

Pro výpočet energie elektronu v hladině energie vodíku je E = -13,6 eV / n², kdenje hlavní kvantové číslo.

Orbitální poloměr lze také poměrně snadno vypočítat: r = r₀n²kde r₀ je Bohrův poloměr (0,0529 nanometrů). Bohrův poloměr pochází z Bohrova modelu a je poloměrem nejmenší oběžné dráhy, kterou může mít elektron kolem jádra v atomu vodíku a být stále stabilní.

Vlnová délka elektronu, která vychází z kvantově mechanické představy, že elektrony jsou oba částice a vlny, je jednoduše obvod jeho oběžné dráhy, což je 2πnásobek výše vypočteného poloměru: λ = 2πr₀n².

Elektrony se mohou pohybovat nahoru a dolů v energetické úrovni absorpcí nebo emitováním fotonu velmi specifické vlnová délka (odpovídá určitému množství energie rovnajícímu se energetickému rozdílu mezi úrovně). Ve výsledku mohou být atomy různých prvků identifikovány zřetelným absorpčním nebo emisním spektrem.

Absorpční spektra se získávají bombardováním prvku světlem o mnoha vlnových délkách a detekcí, které vlnové délky jsou absorbovány. Emisní spektra se získají zahřátím prvku k vynucení elektronů do excitovaných stavů a ​​poté detekce, které vlnové délky světla jsou emitovány, když elektrony padají zpět dolů do stavů s nižší energií. Tato spektra budou často vzájemně inverzní.

Spektroskopie je způsob, jakým astronomové identifikují prvky v astronomických objektech, jako jsou mlhoviny, hvězdy, planety a planetární atmosféry. Spektra mohou také astronomům říci, jak rychle se astronomický objekt pohybuje pryč nebo směrem k Zemi, o kolik je spektrum určitého prvku posunuto červeně nebo modře. (Toto posunutí spektra je způsobeno Dopplerovým efektem.)

Chcete-li zjistit vlnovou délku nebo frekvenci fotonu emitovaného nebo absorbovaného přechodem úrovně elektronové energie, nejprve vypočítejte rozdíl v energii mezi dvěma energetickými hladinami:

Tento energetický rozdíl lze potom použít v rovnici pro energii fotonu,

kdehje Planckova konstanta,Fje frekvence aλje vlnová délka emitovaného nebo absorbovaného fotonu aCje rychlost světla.

Když jsou atomy spojeny dohromady, vznikají nové druhy energetických úrovní. Jeden atom má pouze úrovně energie elektronů; molekula má speciální energetické úrovně molekulárních elektronů, stejně jako vibrační a rotační energetické úrovně.

Jak se atomy kovalentně váží, jejich orbitaly a energetické hladiny se navzájem ovlivňují a vytvářejí novou sadu orbitalů a energetických úrovní. Tito se nazývajílepeníaantibondingmolekulární orbitaly, kde vazebné orbitaly mají nižší energetické hladiny a antibondingové orbitaly mají vyšší energetické hladiny. Aby atomy v molekule měly stabilní vazbu, musí být kovalentní vazebné elektrony v nižší vazebné molekulární okružní dráze.

Molekuly mohou mít také nevázané orbitaly, které zahrnují elektrony ve vnějších obalech atomů, které nejsou zapojeny do procesu vazby. Jejich energetické hladiny jsou stejné, jaké by byly, kdyby atom nebyl navázán na jiný.

Když jsou atomy spojeny dohromady, mohou být tyto vazby modelovány téměř jako pružiny. Energie obsažená v relativním pohybu vázaných atomů se nazývá vibrační energie a je kvantována stejně jako jsou úrovně energie elektronů. Molekulární komplexy se mohou také vzájemně otáčet prostřednictvím atomových vazeb a vytvářet kvantované úrovně rotační energie.

Přechod úrovně energie elektronů v molekule může být kombinován s přechodem úrovně vibrační energie, v čem se nazývá avibronický přechod. Kombinace úrovní vibrační a rotační energie se nazývajírovibrační přechody; nazývá se přechod, který zahrnuje všechny tři druhy energetických úrovnírovibronic. Rozdíly energetické úrovně jsou obecně větší mezi elektronickými přechody, potom vibračními přechody a pak nejmenšími pro rotační přechody.

Existuje několik stále složitějších pravidel pro to, v jakých stavech mohou být elektrony ve větších atomech, protože tyto atomy mají větší počet elektronů. Tyto stavy závisí na veličinách, jako je spin, interakce mezi elektronovými rotacemi, orbitální interakce atd.

Krystalické materiály mají energetické pásy - elektron v tomto druhu pevné látky může mít jakoukoli hodnotu energie v nich pseudokontinuální pásma, pokud je pásmo nevyplněno (existuje limit, kolik elektronů dané pásmo může obsahovat). I když jsou tato pásma považována za spojitá, jsou technicky diskrétní; pouze obsahují příliš mnoho energetických úrovní, které jsou příliš blízko u sebe, než aby se vyřešily samostatně.

Nejdůležitější kapely se nazývajívedeníkapela amocenstvíkapela; valenční pásmo je rozsah nejvyšších energetických hladin materiálu, ve kterém jsou přítomny elektrony absolutní nulová teplota, zatímco pásmo vodivosti je nejnižší rozsah úrovní, které obsahují nenaplněné státy. V polovodičích a izolátorech jsou tato pásma oddělena energetickou mezerou nazývanoumezera v pásmu. V semimetálech se překrývají. V kovech není mezi nimi žádný rozdíl.