Každá přímka má specifickou lineární rovnici, kterou lze redukovat na standardní tvar y = mx + b. V této rovnici se hodnota m rovná sklonu čáry, když je vynesena do grafu. Hodnota konstanty, b, se rovná průsečíku y, bodu, ve kterém čára protíná osu Y (svislou čáru) jejího grafu. Svahy přímek, které jsou kolmé nebo rovnoběžné, mají velmi specifické vztahy, takže pokud zmenšíte rovnice dvou čar na jejich standardní tvar, geometrie jejich vztahu bude jasná.
Redukujte dvě lineární rovnice na standardní tvar, přičemž proměnná y je na jedné straně, proměnná x a konstanta (jsou-li nějaké) na straně druhé a koeficient y roven 1. Například, vzhledem k řádku s rovnicí 8x - 2y + 4 = 0, nejprve přidejte 2y na obě strany, abyste získali 8x + 4 = 2y, pak vydělte obě strany 2, čímž získáte 4x + 2 = y. V tomto případě je sklon čáry 4 (stoupá 4 jednotky na každou 1 jednotku do strany) a průsečík je 2 (protíná průsečík Y ve 2).
Porovnejte sklon obou linií pro rovnoběžnost. Pokud jsou svahy identické, pokud nejsou průsečíky stejné, čáry jsou rovnoběžné. Například přímka s rovnicí 4x - y + 7 = 0 je rovnoběžná s 8x - 2y +4 = 0, zatímco 2x - 3y - 3 = 0 není rovnoběžná, protože její sklon se rovná 2/3 místo 4.
Porovnejte dva svahy pro kolmost. Kolmé čáry se svažují v opačných směrech, takže jedna čára má kladný sklon a druhá má záporný sklon. Sklon jedné přímky musí být záporným převrácením druhé, aby byly dvě kolmé: sklon druhé přímky se musí rovnat -1 děleno sklonem první přímky. Například čáry se sklonem -2 a 1/2 jsou kolmé, protože -2 je záporná převrácená hodnota 1/2.
Tipy
-
Pokud svahy nejsou ani identické, ani záporné převrácené hodnoty, čáry se protínají v určitém úhlu, který se nerovná 90 stupňům.
Pokud jsou svahy i průsečíky stejné, leží jedna čára na druhé.
Varování
Metoda je platná pouze pro lineární rovnice.