Klady a zápory teorie front

Teorie řazení je studium front na základě teorie pravděpodobnosti, statistiky a dalších podoborů matematiky. Myšlenkou teorie fronty je navrhnout modely, které se použijí k popisu front a procesů za nimi. V teorii front jsou fronty obvykle modelovány stochastickými procesy, což jsou náhodné funkce založené na rozdělení pravděpodobnosti. Teorie front má mnoho aplikací, včetně návrhu počítačových systémů, zákaznických služeb a správy internetových databází.

Protože modely teorie řazení do fronty jsou založeny na exponenciálním rozdělení, tyto modely fungují prostřednictvím použití vlastností exponenciálního rozdělení. Hlavní problém spočívá v tom, že exponenciální rozdělení má variační koeficient jeden. Tato skutečnost vylučuje modelování jakéhokoli procesu, který má variační koeficient výrazně odlišný od jednoho. Kvůli nízké pravděpodobnosti náhodného procesu s variačním koeficientem jednoho má teorie čekání tu nevýhodu, že má nízkou použitelnost.

Teorie řazení nám nabízí metodu, jak snadno a jednoznačně popsat fronty matematicky. Tato výhoda teorie řazení do fronty je výhodou, která chybí prostému jazyku, ekonomickým modelům a čistému pozorování. Použitím základních pravděpodobnostních rozdělení, jako je Poissonovo a exponenciální rozdělení, matematici mohou složitý jev čekání ve frontě modelovat jako elegantně zjednodušující matematiku rovnice. Matematici mohou později tyto rovnice analyzovat, aby pochopili a předvídali chování.

I když předpokladů pro většinu aplikací modelů čekání ve frontách je málo, předpoklady, které jsou zapotřebí, bývají poněkud iracionální. Zejména s ohledem na lidské fronty vyžaduje teorie front předpoklady, které ve skutečném světě nemohou platit. Obecně teorie front předpokládá, že lidské chování je deterministické. Tyto předpoklady jsou obvykle souborem pravidel pro to, co člověk bude dělat. Například jedním z předpokladů může být, že osoba nevstoupí do fronty, pokud je již ve frontě příliš mnoho lidí. Ve skutečnosti to není pravda; jinak by neexistovaly žádné linky mimo obchody nebo pro otevření obchodů a kupující na dovolené, kteří čekali příliš pozdě na nákup dárků, by se prostě vzdali.

Teorie řazení do fronty vzkvétala díky nástupu počítačového věku. Minulé potíže s dosažením numerických řešení pro modely řazení do fronty již nejsou nevýhodou, protože matematici mohou pomocí simulací získat přibližné odpovědi. Simulace modelů teorie řazení do fronty také umožňuje vědcům změnit hodnotu příslušných proměnných a analyzovat výsledky změny, což může pomoci při optimalizaci návrhu fronty.