Jak najít svahy

Sklon je důležitým rysem linií a lineárních nerovností. Nalezení sklonu je poměrně jednoduché, vyžaduje pouze základní operace aritmetiky: sčítání, odčítání, násobení a dělení. Máte dvě obecné metody, jak najít sklon přímky: vypočítat ji ze dvou bodů na přímce a detekovat ji v rovnici přímky.

Ačkoli si lidé myslí o přímkách jako o vizuálních objektech, čáry pocházejí z rovnic. Sklon čáry je jedním z nejdůležitějších aspektů čáry, protože představuje jak strmost, tak směr čáry. Velikost nebo velikost svahu představuje strmost; čím větší číslo, tím strmější svah. Velikost doslovně znamená, o kolik jednotek se sklon pohybuje nahoru nebo dolů pro každou jednu jednotku vpravo. Znaménko, ať už kladné nebo záporné, představuje, zda je sklon svahu nahoru nebo dolů. Například sklon -5 představuje pohyb dolů 5 za každou 1 jednotku vpravo.

Sklon úsečky najdete pomocí výpočtu zahrnujícího libovolné dva body z této úsečky. Můžete napsat dva body z řádku jako (x1, y1) a (x2, y2). Sklon zjistíte dělením rozdílu mezi hodnotami y rozdílem mezi hodnotami x. To znamená, že vzorec (y2 - y1) / (x2 - x1) udává sklon.

Někdy je sklon okamžitě zřejmý z rovnice přímky. Rovnice přímky má často tvar y = mx + b, tvar úsečky sklonu. V této rovnici je „m“ sklon. Pro přímku y = -2x + 4 je tedy -2 sklon. Pokud vaše linka není ve tvaru y = mx + b, můžete ji do této formy umístit pomocí algebry.

Měli byste procvičovat hledání svahů spíše než jen memorování metod. Předpokládejme, že máte body (-3, 1) a (0, 7) z přímky a chcete najít sklon přímky. Vzorec (y2 - y1) / (x2 - x1) poskytuje výpočet (7 - 1) / [0 - (-3)], který zjednodušuje na 6 / (-3) nebo -2. -2 je tedy sklon pro přímku, na které leží (-3, 1) a (0, 7). Pokud máte rovnici pro grafovanou přímku, například 4x + 2y = 6, můžete ji přepsat jako y = mx + b pomocí algebraických operací. V tomto příkladu odečtěte 4x od obou stran a poté vydělte 2. Výsledek je y = -2x + 3. Hodnota m představující sklon je vždy vedle x, takže v tomto případě je sklon -2.