Kovariance je statistická veličina používaná k měření konkrétního druhu vztahu mezi dvěma uspořádanými soubory dat. Matematicky lze kovarianci vypočítat jako rozdíl mezi průměrem součinů spárovaných hodnot z každé sady a součinem průměrných hodnot dvou sad. Grafická kalkulačka TI-83 může usnadnit zadávání seřazených seznamů dat a provádět některé statistické analýzy, ale postrádá jediný příkaz pro výpočet kovariance dvou seznamů čísel. K vyhledání kovariancí pomocí TI-83 musíte použít řadu příkazů.
Stisknutím tlačítka „STAT“ a poté tlačítka „1“ zobrazíte editor seznamu statistik. K procházení seznamů použijte tlačítka se šipkami. Najděte nebo vytvořte dva prázdné seznamy, do kterých chcete data uložit, nebo vymažte první dva výchozí seznamy (pojmenované „L1“ a „L2“) podle stisknutím „STAT“, poté „4“ (pro zadání „ClrList“), poté „2.“, poté „1“, poté „,“, poté „2.“, poté „2“ a nakonec „ENTER“. Stisknutím tlačítka „STAT“ a poté „1“ se vraťte do editoru statistických statistik a vyhledejte prázdné seznamy.
Pomocí tlačítek se šipkami zvýrazněte první položku prázdného seznamu, poté zadejte první číslo pomocí numerických kláves a stiskněte „ENTER“. Další položka bude automaticky vybrána. Pokračujte zadáváním všech čísel pro tento seznam a mezi každým číslem stiskněte klávesu „ENTER“. Po dokončení prvního seznamu přejděte pomocí tlačítka se šipkou doprava nebo doleva k první položce dalšího prázdného seznamu. Vyplňte tento seznam jako první. Tyto dva seznamy budou považovány za sadu spárovaných čísel, a proto by měly mít stejnou délku. Poznamenejte si názvy použitých seznamů, jak je uvedeno v horní části příslušných sloupců.
Stisknutím tlačítka „STAT“ a poté tlačítka se šipkou vpravo zobrazíte nabídku „STAT CALC“. Stiskněte "2" pro zadání příkazu "2-Var Stats". Pokud jste použili výchozí seznamy „L1“ a „L2“, jednoduše stiskněte klávesu Enter pro provedení příkazu. V opačném případě musíte před stisknutím klávesy „ENTER“ zadat název jednoho seznamu, čárku a název druhého seznamu. Chcete-li zadat název jednoho z výchozích seznamů („L1“ až „L6“), jednoduše stiskněte „2.“ a poté stiskněte jedno z číselných tlačítek od 1 do 6. Pokud jste použili seznam s jiným názvem, stiskněte „2nd“, poté „STAT“, abyste odhalili názvy vlastních seznamů, poté vyberte název pomocí tlačítek se šipkami a stiskněte „ENTER“ pro přidání tohoto seznamu do příkazu. Když jsou k příkazu přidány oba názvy seznamu oddělené čárkou, proveďte příkaz stisknutím klávesy „ENTER“. Pokud je příkaz úspěšný, obrazovka se vyplní výsledky různých statistických výpočtů. Několik z těchto vypočítaných veličin použijeme k nalezení kovariance mezi našimi seznamy.
Stiskněte „VARS“, poté „5“, poté tlačítko se šipkou doprava a poté „5“ pro vložení první části kovariančního vzorce: součet párových produktů z položek seznamu. Dále stiskněte „÷“ pro označení rozdělení, poté „VARS“, poté „5“, poté „1“ pro vložení „n“, počtu prvků v každém seznamu. Nyní jste zadali výraz pro průměr párových produktů. Dále stiskněte „-“ pro zadání operátoru odčítání, poté „VARS“, poté „5“, poté „2“, poté „VARS“, poté „5“, poté „5“. Nyní byste měli vidět kompletní kovarianční vzorec s produktem průměrů seznamů (zobrazeno jako xay) s pruhy nahoře) se odečte od kvocientu součtu termínu produktů a počtu prvků v seznamy. Stisknutím tlačítka „ENTER“ provedete výpočet a zobrazíte kovarianci.
Reference
- NetMBA: Covariance
- Texas Instruments: Průvodce TI-83
Tipy
- Pokud tento výpočet provádíte často, zvažte vytvoření programu pro TI-83, který vám usnadní postup. Informace o programování najdete v kapitole 16 příručky TI-83 (viz Odkazy). Pokud můžete přenést programy z počítače do TI-83, můžete také najít bezplatný software na internetu, který vám pomůže vypočítat kovarianci s TI-83.
o autorovi
Michael Carroll je středoškolský učitel matematiky. Od roku 2010 píše pro různé webové stránky. Specializuje se na programování, webdesign, elektroniku a různé softwarové vybavení. Vystudoval elektrotechniku na University of Texas se specializací na design vestavěných systémů.
Fotografické kredity
statistický snímek Sojy Andrzej z Fotolia.com