Co jsou to matematici?

Exponenty v matematice jsou obvykle čísla horního indexu nebo proměnné zapsané vedle jiného čísla nebo proměnné. Exponentiace je jakákoli matematická operace, která používá exponenty. Každá forma exponenta musí splňovat jedinečná pravidla, aby mohla být vyřešena; Kromě toho jsou některé exponenciální formy zásadní pro pravidla a aplikace v reálném životě.

Zápis exponenta v matematice je dvojice čísel, symbolů nebo obojí. Číslo zapsané normálně se nazývá základní číslo, zatímco číslo napsané v horním indexu je exponent. Kořenová forma většiny exponentů je číslo vynásobené sebou samým počtem exponentů. Například notace 5 x 5 x 5 je kořenová forma umocnění, 5 zvýšeno na 3, někdy psáno jako 5 ^ 3.

V pořadí operací, PEMDAS, řešení exponentů je druhého řádu. Exponenty jsou vyřešeny po dokončení všech rovnic v závorkách, ale před provedením jakéhokoli násobení a dělení. Složité exponenciální notace samy o sobě fungují jako rovnice a je třeba je nejprve vyřešit před primární rovnicí.

Matematika používá specifickou terminologii pro některé běžné exponenty. Termín „na druhou“ se používá pro čísla zvednutá na sílu 2. „Cubed“ se používá pro čísla zvednutá na mocninu 3. Ostatní exponenti pro ně mají zvláštní pravidla. Například číslo zvýšené na 1 je samo o sobě a jakékoli číslo zvýšené na 0, kromě 0, je vždy 1.

V algebře musí mít obě proměnné stejnou základnu a exponent, aby mohly být přidány nebo odečteny. Například zatímco x ^ 2 přidané do x ^ 2výsledky na 2x ^ 2, x ^ 2 přidané do x ^ 3 nelze vyřešit tak, jak jsou. K vyřešení těchto typů rovnic musí být každý exponent započítán, dokud nebudou obě proměnné ve své základní formě nebo nebudou mít stejný exponent.

Pokud se v algebře násobí nebo dělí proti sobě stejná proměnná s různými exponenty, exponenty se sčítají nebo odečítají. Například x ^ 2 vynásobené x ^ 2 by se rovnalo x ^ 4. X ^ 3 děleno x ^ 2 by se rovnalo x ^ 1, nebo jednoduše x. Kromě toho je exponenciál rozdělen sám o sobě, pokud má a záporný exponent. Například x ^ -2 by mělo za následek 1 děleno x ^ 2.

Exponenty byly použity v mnoha vědeckých aplikacích. Například poločas rozpadu je exponenciální notace, která udává, kolik let má sloučenina, než dosáhne poloviny své životnosti. Používá se také v podnikání; ceny akcií se odhadují pomocí exponenciálních rychlostí růstu na základě historických údajů. A konečně to má také důsledky pro každodenní život. Většina autoškoly varuje řidiče před důsledky rychlosti: pokud se rychlost vozu jednoduše zdvojnásobí, brzdná dráha se obvykle vynásobí exponenciálním faktorem.