Studenti často narazí na rozdíl mezi kvadratickými a lineárními grafy. Tvary a rovnice lineárních a kvadratických grafů jsou však v praxi velmi snadno rozpoznatelné. Tvary grafů jsou diktovány rovnicemi, které je vytvářejí. Následující několik jednoduchých pokynů vám pomůže rozpoznat rozdíly mezi těmito rovnicemi a jejich tvary grafů.
Formuláře lineárního grafu
Lineární grafy mají vždy tvar přímek, které mohou mít pozitivní nebo negativní sklon. Lineární grafy se vždy řídí rovnicí y = mx + b, kde „m“ je sklon grafu a „b“ je průsečík y nebo číslo, kde čára protíná osu y. Pokud je „m“ kladné, pak se čára svažuje nahoru zleva doprava. Pokud je „m“ záporné, pak se čára svažuje dolů zleva doprava.
Rovnice prvního řádu
Libovolný spojnicový graf funguje jako rovnice prvního řádu, což je rovnice, kde je proměnná „x“ zvýšena na první mocninu. V rovnici y = mx + b není k „x“ připojen žádný viditelný exponent. Všechna čísla bez viditelného exponenta se však zvýší na první mocninu. Proto je x = x ^ 1 v lineární rovnici a její graf je přímka.
Kvadratické grafické formy
Kvadratické tvary grafů jsou vždy tvarovány jako paraboly, které mohou mít buď minimum, nebo maximum, podle toho, zda je „x“ kladné nebo záporné. Parabola je křivka s maximální nebo minimální linií symetrie. Kvadratické grafy vždy sledují rovnici ax ^ 2 + bx + c = 0, kde „a“ nemůže být rovno 0. Pokud je „a“ větší než 0, pak se parabola otevírá nahoru a můžeme měřit minimum. Pokud je „a“ menší než 0, pak se parabola otevírá dolů a můžeme měřit maximum.
Rovnice druhého řádu
Rovnice ax ^ 2 + bx + c = 0 je rovnice druhého řádu, protože největší exponent v rovnici je 2. Proto je možné, aby rovnice druhého řádu měla dvě odpovědi. V situacích, kdy ax ^ 2 a c mají různé znaky, existují dva skutečné kořeny. V situacích, kdy If a = 0, pak je celý výraz ax ^ 2 = 0. V této situaci je ax ^ 2 vyloučeno a máme bx + c = 0, což je rovnice zvednutá na první mocninu - lineární rovnice s přímkovým grafem.