Oponenti v matematice hodně přicházejí. Ať už zjednodušujete algebraické rovnice, přeskupujete rovnici nebo jen dokončujete výpočty, nakonec se s nimi určitě setkáte. Dobrou zprávou je, že existuje několik jednoduchých pravidel pro práci s exponenty a po jejich zachycení budete moci snadno procházet problémy, které se jich týkají. Při dělení exponentů je základním pravidlem pro exponenty se stejnou základnou odečtení exponentu ve jmenovateli od toho v čitateli. Je třeba se toho naučit více, ale toto je základní pravidlo.
TL; DR (příliš dlouhý; Nečetl)
Chcete-li rozdělit exponenty na stejnou základnu, odečtěte exponent na druhé základně (jmenovatel ve zlomku) od prvního na první (čitatel ve zlomku).
Obecné pravidlo je: xA ÷ xb = x(A−b)
Toto pravidlo můžete použít, pouze pokud je základna stejná. Pokud narazíte na výrazy s různými základnami, jediným způsobem, jak je můžete zjednodušit, je použití obecného pravidla pro součásti s odpovídajícími základnami.
Porozumění Exponentům
"Exponent" je název pro „sílu“, na kterou je zvýšen určitý počet. V termínu
Xb„bje exponent. Pravděpodobně jste se již dříve setkali s exponenty v různých situacích - možná ve vzorci pro oblast kruhu:A = πr2 kde exponent je 2 nebo ve formě čtvercových čísel, jako je 32 = 9. Druhý příklad vám pomůže pochopit, co znamenají exponenty: 3 × 3 = 32 = 9. Stejným způsobem, 33 = 3 × 3 × 3 = 27. Je to zkratkový způsob, jak říci, kolikrát se číslo nebo symbol vynásobí samo. Pomocí obecné verzeXb, název proXje „základna“. Za 32, 3 je základna a vr2, rje základna.Pravidla pro soupeře: Násobení a dělení na stejné základně
Násobení a dělení čísel exponenty je snadné, jakmile znáte dvě základní pravidla exponentů. Násobení je o něco snazší pochopit. Pokud mátey3 × y2, můžete to celé napsat, abyste pochopili, o co jde:
y ^ 3 × y ^ 2 = (y × y × y) × (y × y) = y × y × y × y × y = y ^ 5
V kratší formě je to jen:
y ^ 3 × y ^ 2 = y ^ 5
K vynásobení exponentů stačí sečíst dvě čísla v exponentech a umístit je na stejnou sdílenou základnu. Zdánlivě komplikovaný problém je jen jednoduché přidání. Dělení exponentů lze chápat stejným způsobem:
y ^ 3 ÷ y ^ 2 = \ frac {y × y × y} {y × y}
Dva zys ve zlomku zrušit. Takže tohle odcházíy3 ÷ y2 = y1 = y. Při dělení exponentů nakonec odečtete druhého exponenta od prvního. Pokud mají formát zlomku, odečtete exponent ve jmenovateli od exponenta v čitateli:
\ frac {y ^ 4} {y ^ 2} = y ^ {(4-2)} = y ^ 2
V obecné podobě platí pravidlo pro násobení:
x ^ a × x ^ b = x ^ {(a + b)}
Pravidlo pro rozdělení je:
x ^ a ÷ x ^ b = x ^ {(a - b)}
Rozdělení soupeřů ve smíšených základnách
Když děláte algebru s exponenty, v mnoha situacích jsou v rovnici různé základy. Můžete se například setkatX2y3÷ X3y2. S exponenty můžete pracovat, pouze pokud mají stejnou základnu, takže pracujete sXdíly aydíly samostatně:
x ^ 2y ^ 3 ÷ x ^ 3y ^ 2 = x ^ {(2-3)} y ^ {(3-2)} = x ^ {- 1} y ^ 1
V realitě,y1 je jeny, ale je zde uvedeno pro přehlednost. Pamatujte, že je možné mít záporné exponenty i pozitivní. V tomto případě,
x ^ {- 1} = \ frac {1} {x}
a stejným způsobem
x ^ {- 2} = \ frac {1} {x ^ 2}
Výrazy nemůžete více zjednodušit, takže je vše, co musíte udělat.