Jak najít Hillův koeficient

„Hill koeficient“ zní jako výraz, který se týká strmosti známky. Ve skutečnosti je to termín v biochemii, který souvisí s chováním vazby molekul, obvykle v živých systémech. Jedná se o bezjednotkové číslo (to znamená, že nemá žádné měrné jednotky, jako jsou metry za sekundu nebo stupně na gram), které koreluje skooperativnostvazby mezi zkoumanými molekulami. Jeho hodnota je empiricky stanovena, což znamená, že je odhadována nebo odvozena z grafu souvisejících dat, spíše než aby byla použita sama k vytvoření takových dat.

Jinak řečeno, Hillův koeficient je měřítkem míry, v jaké se odchyluje vazebné chování mezi dvěma molekulami odhyperbolickývztah očekávaný v takových situacích, kdy je rychlost vazby a následné reakce mezi dvojicí molekul (často enzymem a jeho substrátem) zpočátku stoupá velmi rychle se zvyšující se koncentrací substrátu, než se křivka rychlost vs. koncentrace zploští a přiblíží se k teoretickému maximu, aniž by dostávala tam. Graf takového vztahu spíše připomíná levý horní kvadrant kruhu. Místo toho jsou grafy křivek rychlost vs. koncentrace pro reakce s vysokými Hill koeficienty

Je třeba toho hodně rozbalit, pokud jde o základ pro Hillův koeficient a související pojmy a jak postupovat při určování jeho hodnoty v dané situaci.

Enzymy jsou proteiny, které enormně zvyšují rychlost určitých biochemických reakcí, což jim umožňuje postupovat kdekoli od tisíckrát rychleji až po tisíce bilionů krát rychlejší. Tyto proteiny to dělají snížením aktivační energieE​_A exotermických reakcí. Exotermická reakce je reakce, při které se uvolňuje tepelná energie, a proto má tendenci pokračovat bez vnější pomoci. Přestože produkty mají při těchto reakcích nižší energii než reaktanty, energetická cesta, jak se tam dostat, obvykle nemá stabilní sklon dolů. Místo toho existuje „energetický hrb“, který je třeba překonat, představovaný symbolemE​_A.

Představte si, že jedete z vnitřku USA, asi 1000 stop nad mořem, do Los Angeles, které je v Tichém oceánu a jasně na úrovni moře. Z Nebrasky do Kalifornie nemůžete jednoduše dojet, protože mezi nimi leží Skalnaté hory, křižující dálnice které stoupají na více než 5 000 stop nad mořem - a na některých místech se dálnice vyšplhají až na 11 000 stop nad mořem úroveň. V tomto rámci si představte enzym jako něco, co dokáže výrazně snížit výšku těchto horských vrcholů v Coloradu a učinit celou cestu méně náročnou.

Každý enzym je specifický pro konkrétní reaktant, který se nazývá aPodkladv tomto kontextu. Tímto způsobem je enzym jako klíč a substrát, pro který je specifický, je jako zámek, který je klíčem jedinečně navržen k otevření. Vztah mezi substráty (S), enzymy (E) a produkty (P) lze schematicky znázornit:

Obousměrná šipka vlevo označuje, že když se enzym váže na svůj „přiřazený“ substrát, může se buď uvolnit, nebo reakce může pokračovat a vyústit v produkt (y) plus enzym v jeho původní formě (enzymy jsou během katalýzy upraveny pouze dočasně) reakce). Jednosměrná šipka vpravo naopak označuje produkty těchto reakcí nikdy se neváže na enzym, který je pomohl vytvořit, jakmile se komplex ES oddělí na svou složku části.

Kinetika enzymů popisuje, jak rychle tyto reakce pokračují k dokončení (tj. Jak rychle produkt je generován (jako funkce koncentrace přítomného enzymu a substrátu, psáno [E] a [S]. Biochemici přišli s řadou grafů těchto dat, aby byla co nejvíce vizuálně smysluplná.

Většina párů enzym-substrát se řídí jednoduchou rovnicí zvanou Michaelis-Mentenův vzorec. Ve výše uvedeném vztahu dochází ke třem různým reakcím: Kombinace E a S do an Komplex ES, disociace ES na jeho složky E a S a přeměna ES na E a P. Každá z těchto tří reakcí má svou vlastní rychlostní konstantu, kterou jsouk​₁, ​k​_-1 ak​₂v tomto pořadí.

Rychlost vzhledu produktu je úměrná rychlostní konstantě pro danou reakci,k​₂, a na koncentraci komplexu enzym-substrát přítomný kdykoli, [ES]. Matematicky je to napsáno:

Pravou stranu lze vyjádřit pomocí [E] a [S]. Derivace není pro současné účely důležitá, ale umožňuje výpočet rovnice rychlosti:

Podobně rychlost reakcePROTIdarováno:

Michaelisova konstantaK.​_m představuje koncentraci substrátu, při které rychlost postupuje při své teoretické maximální hodnotě.

Rovnice Lineweaver-Burk a odpovídající graf představují alternativní způsob vyjádření stejného výrazu informace a je vhodný, protože jeho graf je spíše přímka než exponenciální nebo logaritmická křivka. Je to převrácená rovnice Michaelis-Menten:

Některé reakce zejména nedodržují Michaelis-Mentenovu rovnici. Je to proto, že jejich vazba je ovlivněna faktory, které rovnice nezohledňuje.

Hemoglobin je bílkovina v červených krvinkách, která se váže na kyslík (O₂) v plicích a transportuje je do tkání, které to vyžadují k dýchání. Vynikající vlastností hemoglobinu A (HbA) je to, že se podílí na kooperativní vazbě s O₂. To v podstatě znamená, že při velmi vysoké O₂ koncentrací, jaké se vyskytují v plicích, má HbA mnohem vyšší afinitu ke kyslíku než standard transportní protein dodržující obvyklý vztah hyperbolického proteinu a sloučeniny (myoglobin je příkladem takového a protein). Při velmi nízkém O₂ koncentrace HbA má však mnohem nižší afinitu k O₂ než standardní transportní protein. To znamená, že HbA dychtivě pohltí O₂ kde je hojnost a stejně dychtivě se ho vzdává i tam, kde je nedostatek - přesně to, co je potřeba v proteinu transportujícím kyslík. To má za následek křivku sigmoidální vazby vs. tlak pozorovanou u HbA a O₂, evoluční výhoda, bez níž by život určitě postupoval podstatně méně nadšeným tempem.

V roce 1910 prozkoumal Archibald Hill kinematiku O₂-vázání hemoglobinu. Navrhl, aby Hb měla konkrétní počet vazebných míst,​n​​:

Tady,Ppředstavuje tlak O₂ a L je zkratka pro ligand, což znamená cokoli, co se účastní vazby, ale v tomto případě to znamená Hb. Toto je podobné části výše uvedené rovnice substrát-enzym-produkt.

Disociační konstantaK.​_d pro reakci se píše:

Zatímco zlomek obsazených vazebných místϴ, který se pohybuje od 0 do 1,0, je dán vztahem:

Dáme-li to všechno dohromady, získáme jednu z mnoha forem Hillovy rovnice:

KdeP​₅₀ je tlak, při kterém polovina O₂ vazebná místa na Hb jsou obsazena.

Forma Hillovy rovnice uvedená výše má obecný tvar

také známý jako vzorec pro zachycení sklonu. V této rovnicimje sklon přímky abje hodnotayve kterém graf, přímka, prochází přesy-osa. Sklon Hillovy rovnice je tedy jednodušen. Tomu se říká Hillův koeficient nebon​​_H. Pro myoglobin je jeho hodnota 1, protože myoglobin se neváže kooperativně na O₂. Pro HbA je to však 2,8. Čím vyšší jen​​_H, tím sigmoidnější je kinetika studované reakce.

Hillův koeficient je snadnější určit z kontroly, než provedením požadovaných výpočtů, a přibližná hodnota je obvykle dostatečná.