Výpočet změny percentilu čísla je přímočarý; výpočet průměru sady čísel je pro mnoho lidí také známým úkolem. Ale co výpočetprůměrná procentní změnačíslo, které se mění více než jednou?
A co třeba hodnota, která je zpočátku 1 000 a zvyšuje se na 1 500 během pětiletého období v krocích po 100? Intuice vás může vést k následujícímu:
Celkový procentuální nárůst je:
\ bigg (\ frac {\ text {Final} - \ text {počáteční hodnota}} {\ text {počáteční hodnota}} \ bigg) × 100
Nebo v tomto případě
\ bigg (\ frac {1500 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 0,50 × 100 = 50 \%
Průměrná procentuální změna tedy musí být
\ frac {50 \%} {5 \ text {years}} = +10 \% \ text {za rok}
...že jo?
Jak ukazují tyto kroky, není tomu tak.
Krok 1: Výpočet jednotlivých procentních změn
Pro výše uvedený příklad máme
\ bigg (\ frac {1100 - 1000} {1000} \ bigg) × 100 = 10 \% \ text {pro první rok,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1200 - 1100} {1100} \ bigg) × 100 = 9,09 \% \ text {pro druhý rok,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1300 - 1200} {1200} \ bigg) × 100 = 8,33 \% \ text {pro třetí rok,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1400 - 1300} {1300} \ bigg) × 100 = 7,69 \% \ text {pro čtvrtý rok,} \\ \, \\ \ bigg (\ frac {1500 - 1400} {1400} \ bigg) × 100 = 7,14 \ % \ text {pro pátý rok,}
Trik zde spočívá v rozpoznání, že konečná hodnota po daném výpočtu se stane počáteční hodnotou pro další výpočet.
Krok 2: Součet jednotlivých procent
10 + 9.09 + 8.33 + 7.69 + 7.14 = 42.25
Krok 3: Rozdělte podle počtu let, zkoušek atd.
\ frac {42,25} {5} = 8,45 \%