„Kombinace“ je neuspořádaná řada odlišných prvků. Uspořádaná řada odlišných prvků se označuje jako „permutace“. Salát může obsahovat salát, rajčata a olivy. Nezáleží na tom, v jakém pořadí je; můžete říci salát, olivy a rajčata, nebo olivy, salát a rajčata. Nakonec je to pořád stejný salát. To je kombinace. Kombinace visacího zámku však musí být přesná. Pokud je kombinace 40-30-13, pak 30-40-13 neotevře zámek. Toto se nazývá „permutace“.
Zkontrolujte kombinovanou notaci. Matematici používají nCr k označení kombinace. Zápis znamená počet „n“ prvků, které jsou převzaty „r“ najednou. Označení 5C3 označuje počet kombinací, ve kterých lze z 5 vybrat 3 prvky.
Zkontrolujte faktoriály. Matematici používají faktoriály k řešení kombinačních problémů. Faktoriál představuje součin všech čísel od 1 do (včetně) zadaného čísla. Tedy 5 faktoriál = 1_2_3_4_5. „5!“ je zápis pro „5 faktoriálů“.
Definujte proměnné. Abychom konceptu co nejlépe porozuměli, pojďme si projít příklad. Podívejme se na počet způsobů, jak lze z balíčku 52 vybrat 13 hracích karet. První vybranou kartou může být kterákoli z 52 karet. Druhé vybrané číslo je převzato z 51 karet a tak dále.
Zkontrolujte vzorec pro kombinace. Vzorec pro kombinace je obecně n! / (r! (n - r)!), kde n je celkový počet možností spuštění ar je počet provedených výběrů. V našem příkladu máme 52 karet; tedy n = 52. Chceme vybrat 13 karet, takže r = 13.
Nahraďte proměnné do vzorce. Chcete-li vědět, kolik kombinací 13 lze vybrat z balíčku 52 karet, je rovnice 52! / 39! (13!) Nebo 635 013 559 600 různých kombinací.
Zkontrolujte svůj výpočet pomocí online kalkulačky. K ověření odpovědi použijte online kalkulačku uvedenou v části Zdroje.
Tipy
Můžete také vypočítat kombinace v aplikaci Excel pomocí funkce KOMBINOVAT. Přesný vzorec je: = COMBIN (vesmír, množiny). Počet kombinací čtyř znaků, které lze z abecedy vytvořit, je: = KOMBINACE (26, 4) nebo 14 950.