Pojem funkce je v matematice klíčový. Je to operace, která spojuje prvky ze vstupní sady zvané doména s prvky ve výstupní sadě, která se nazývá rozsah. Matematici běžně vysvětlují funkce tak, že je porovnávají se stroji, jako je například razicí stroj. Když zadáte cent, stroj provede operaci a objeví se otisknutý suvenýr. Podobně jako penny stamping machine, funkce spojuje každý vstupní prvek s jedním a pouze jedním výstupním prvkem. Pokud vyjádříte vztah jako graf, svislá čára protínající vodorovnou osu v kterémkoli bodě může projít pouze jedním bodem grafu. Pokud prochází více než jedním bodem, vztah není funkcí.
Jak vypadá funkce?
Funkci můžete vyjádřit jednoduše jako množinu bodů, ale obvykle ji uvidíte ve tvaru f (X) se rovná nějakému vztahuX. Například:
f (x) = x ^ 2
Někdy se pro f (používá jiné písmeno)X), nejčastějiy. Například:
y = x ^ 2
Výběr písmen není důležitý.
T = m ^ 2 + m + 1
je také funkce.
Chcete-li se kvalifikovat jako funkce, musí vztah vztahovat každý prvek v doméně k jednomu a pouze jednomu prvku v rozsahu. Například,
f (x) = \ velký ((2, 3), (4, 6) \ velký)
je funkce, ale
g (x) = \ velký ((3, 4), (3, 9) \ velký)
není.
Pomocí testu svislé čáry
Chcete-li použít test svislé čáry, musíte být schopni vykreslit vztah. To je snadné, pokud máte sadu bodů. Jednoduše je vykreslíte na sadu souřadnicových os. Pokud máte rovnici, získáte bod zadáním různých hodnot a zaznamenáním výstupů. Jakmile máte sadu, vyneste body a nakreslete graf.
Po nakreslení grafu si představte svislou čáru zcela vlevo od vodorovné osy a posuňte ji doprava. Pokud čára protíná více než jeden bod v křivce na kterémkoli místě své cesty po ose, graf nepředstavuje funkci.
Co je test vodorovné čáry?
Poté, co jste vytvořili graf vztahu a pomocí testu svislé čáry určili, že je to funkce, můžete provést test vodorovné čáry, abyste zjistili, zda se jedná o individuální funkce. To znamená, že každý prvek rozsahu odpovídá pouze jednomu prvku v doméně. Přímka je příkladem funkce jedna ku jedné, ale parabola není, protože každá vstupní hodnota vytváří dvě řešení v rozsahu.
Chcete-li použít test vodorovné čáry, představte si vodorovnou čáru v horní části svislé osy. Posuňte jej dolů po ose a pokud se dotkne více než jednoho bodu na jakémkoli místě na své cestě, funkce není jedna k jedné.