Funkce je speciální matematický vztah mezi dvěma sadami dat, kde žádný člen první sady přímo nesouvisí s více než jedním členem druhé sady. Nejjednodušším příkladem toho jsou známky ve škole. Nechť první sada dat obsahuje každého studenta ve třídě. Druhá sada dat obsahuje všechny možné známky, které by student mohl obdržet. K uspokojení matematické definice funkce musí každý student obdržet přesně jeden stupeň. Nemusí být uděleny všechny známky a některé mohou být uděleny více než jednou - například více než jeden student může získat 95 procentní konečné hodnocení. Žádný student ale neobdrží více než jeden stupeň. Nejlepší způsob, jak zjistit, zda rovnice představuje funkci nebo ne, je vytvoření grafu rovnice a následného použití testu svislé čáry.
Nakreslete rovnici dvou proměnných na milimetrový papír. Pro přímku to znamená grafovat dva nebo více bodů na přímce a spojit tečky. Metody pro grafování jiných tvarů se mohou lišit: Někdy můžete konkrétní tvar a způsob jeho grafu rozpoznat podle jeho rovnice. Někdy stačí z rovnice nakreslit mnoho bodů, vybrat hodnotu x, vyhledat odpovídající hodnotu y a tento bod vykreslit do grafu. Poté vyberte novou hodnotu x, najděte její odpovídající hodnotu y, vytvořte graf tohoto bodu a pokračujte, dokud nezískáte cit pro tvar.
Nakreslete svislou čáru kterýmkoli daným bodem na čáře nebo čarách, které jste grafovali. Prochází grafem, který jste nakreslili, v jednom bodě nebo ve více než jednom bodě? Pokud prochází grafem ve více než jednom bodě, dokazuje to, že rovnice, kterou uvažujete, není funkcí.
Představte si, že běžíte svislou čarou, kterou jste nakreslili úplně doleva a úplně napravo od grafované rovnice. Protínalo by to v kterémkoli bodě grafu čáry najednou ve více než jednom bodě? Pokud je odpověď ne, identifikovali jste funkci. Pokud ano, prokázali jste, že rovnice nepředstavuje funkci.