Studenti algebry často obtížně chápou vztah mezi grafem přímé nebo zakřivené čáry a rovnicí. Protože většina tříd algebry učí rovnice před grafy, není vždy jasné, že rovnice popisuje tvar přímky. Proto jsou zakřivené čáry v algebře zvláštním případem; jejich rovnice mohou mít jednu z mnoha forem, v závislosti na křivce, se kterou máte co do činění.
Kvadratické rovnice
Ve středoškolské algebře jsou druhy zakřivených čar, které studenti s největší pravděpodobností uvidí, grafy kvadratických rovnic. Tyto rovnice mají formu f (x) = ax ^ 2 + bx + c a lze je řešit různými způsoby; studenti budou často požádáni, aby našli řešení nebo nuly těchto grafů, což jsou body, ve kterých graf protíná osu x. Před prací s grafy by však studenti měli být obeznámeni s formátem kvadratických rovnic a mohou také pracovat na jejich faktorizaci.
Grafy kvadratických rovnic
Kvadratické rovnice se budou grafovat jako paraboly nebo symetrické zakřivené čáry, které získají tvar misky. Tyto rovnice budou mít jeden bod, který je vyšší nebo nižší než zbytek, který se nazývá vrchol paraboly; rovnice mohou nebo nemusí procházet osou x nebo y.
Negativní čáry
Parabola, která je graficky znázorněna dolů, nebo která vypadá jako obrácená mísa, má záporný koeficient pro část rovnice ax ^ 2. V tomto případě bude vrchol nejvyšším bodem paraboly. Osa symetrie nebo dokonalá symetrie přítomná v parabolických / kvadratických rovnicích s kladnými koeficienty však zůstane stejná.
Ostatní zakřivené čáry
Studenti mohou narazit na zakřivené čáry, které nejsou kvadratickými rovnicemi; tyto výrazy mohou mít k proměnné připojený nějaký jiný druh exponentu, například x ^ 3 nebo dokonce vyšší výrazy. K nalezení rovnice pro neparabolickou nekvadratickou přímku mohou studenti izolovat body na graf a zapojte je do vzorce y = mx + b, kde m je sklon přímky a b je y-zachytit.