Nalezení průsečíků x a y rovnice jsou důležité dovednosti, které budete potřebovat v matematice a přírodních vědách. U některých problémů to může být komplikovanější; naštěstí pro lineární rovnice to prostě nemohlo být jednodušší. Lineární rovnice bude mít vždy maximálně jeden průsečík x a jeden průsečík y.
X-Intercept
Lineární rovnice má tvar y = mx + b, kde M a B jsou konstanty. Průsečík x je bod, kde čára protíná osu x. Podle definice bude hodnota y lineární rovnice při překročení osy x vždy 0, protože osa x je v grafu umístěna na y = 0. Chcete-li tedy najít průsečík y, jednoduše dosaďte za y a vyřešit pro x. Tím získáte hodnotu x na průsečíku x.
Y-Intercept
Průsečík y je bod, ve kterém čára protíná osu y; hodnota x musí být 0 na průsečíku y, protože osa y je v grafu umístěna na x = 0. Chcete-li tedy najít průsečík y, nahraďte ve své rovnici x 0 a vypočítejte y. U rovnic ve tvaru y = mx + b je to obzvláště snadné; pokud x = 0, první člen (m krát x) bude 0, takže y se bude rovnat b. Konstanta b v lineární rovnici je tedy hodnotou y na průsečíku y, zatímco konstanta m je sklon přímky - čím větší m, tím strmější je sklon.
Rovnice bez zachycení
Některé rovnice nemají průsečíky x nebo y; k tomu obvykle dochází, když x nebo y jsou konstantní. Například rovnice y = 5 nemá a nemůže mít průsečík x, protože y se nikdy nebude rovnat 0. Podobně rovnice x = 5 nemá průsečík y, protože x se nikdy nebude rovnat 0. Oba tyto typy rovnic jsou rovné čáry, které nemají sklon; první je dokonale vodorovný, zatímco druhý je dokonale svislý.
Příklad
Zde je příklad, který ilustruje, jak můžete najít průsečíky x a y.
Příklad: Upravte průsečíky x a y rovnice y = 10x - 12
Chcete-li najít průsečík x, dosaďte y = 0 a poté vyřešte.
0 = 10x - 12 12 = 10x x = 12/10 = 6/5. (nebo 1,2)
Intercept x je proto 6/5. Protože tato rovnice je ve tvaru y = mx + b a b je hodnota y na průsečíku y, víte také, že průsečík y musí být -12.