Polynomy jsou matematické rovnice, které obsahují proměnné a konstanty. Mohou mít také exponenty. Konstanty a proměnné jsou kombinovány sčítáním, přičemž každý člen s konstantou a proměnnou je spojen s ostatními členy sčítáním nebo odčítáním. Faktoring polynomů je proces zjednodušení výrazu dělením. Chcete-li faktorovat polynomy, musíte určit, zda se jedná o binomický nebo trinomický, porozumět standardním faktoringovým formátům, najít největší společný faktor, zjistěte, která čísla odpovídají součinu a součtu různých částí polynomu, a poté zkontrolujte svou odpověď.
Určete, zda je polynom binomický nebo trinomický. Binomial má dva termíny a trinomial má tři termíny. Příkladem dvojčlenu je 4x-12 a příkladem trojčlenu je x ^ 2 + 6x + 9.
Pochopte rozdíl mezi rozdílem dvou dokonalých čtverců, součtem dvou dokonalých kostek a rozdílem dvou dokonalých kostek. Tyto typy polynomů jsou binomické a mají speciální formát pro factoring. Například x ^ 2-y ^ 2 je rozdíl dvou dokonalých čtverců. Faktorujete tím, že najdete druhou odmocninu každého termínu, odečtete je v jedné sadě závorek a přidáte je do druhé, například (x + y) (x-y). Polynomial x ^ 3-y ^ 3 je rozdíl dvou dokonalých kostek. Jakmile najdete kořenovou kostku každého výrazu, vložíte ji do formátu (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Součet dvou dokonalých kostek je x ^ 3 + y ^ 3. Formát pro factoring, který je (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Najděte největší společný faktor. Největším společným faktorem je nejvyšší číslo, které je dělitelné všemi konstantami v polynomu. Například v 4x12 je největší společný faktor 4. Čtyři děleno čtyřmi je jedna a 12 děleno čtyřmi jsou tři. Vyloučením čtyř se výraz zjednoduší na 4 (x-3).
Najděte čísla, která odpovídají součinu, a součet druhého a třetího členu polynomu. Takto si vezmete trojice. Například v úloze x ^ 2 + 6x + 9 musíte najít dvě čísla, která sečtou do třetího termínu, devět, a dvě čísla, která se množí k druhému termínu, šest. Čísla jsou tři a tři, jako 3 * 3 = 9 a 3 + 3 = 6. Polynomické faktory do (x + 3) (x + 3).
Zkontrolovat vaši odpověď. Chcete-li se ujistit, že jste polynomial správně zohlednili, vynásobte obsah odpovědi. Například pro odpověď 4 (x-3) byste vynásobili čtyři x a poté odečtěte čtyřikrát tři, například 4x-12. Protože 4x-12 je původní polynom, je vaše odpověď správná. U odpovědi (x + 3) (x + 3) vynásobte x číslem x, pak přidejte x krát tři, pak přidejte x krát tři a pak přidejte třikrát tři, nebo x ^ 2 + 3x + 3x + 9, což zjednodušuje na x ^ 2 + 6x + 9.