Faktorizace rovnic je jedním ze základů algebry. Odpověď na složitou rovnici najdete mnohem jednodušší, když ji rozložíte na dvě jednoduché rovnice. Ačkoli se proces může na první pohled zdát náročný, ve skutečnosti je docela jednoduchý. V zásadě rozložíte rovnici na dvě jednotky, které po vynásobení vytvoří vaši původní položku. Rovnice můžete faktorizovat a řešit jednoduše v několika krocích.
Nastavte rovnici na 0. Řekněme, že se vám zobrazí rovnice, například x ^ 2 + 7x = --12, přidáte 12 na obě strany rovnice a nastavíte ji na 0. Jakmile to uděláte, vaše rovnice bude vypadat takto: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Najděte faktory. V tomto případě nyní máte co do činění s x ^ 2 + 7x + 12 = 0. Nalezli byste faktory 12. Faktory 12 zahrnují 1, 2, 3, 4, 6 a 12.
Ujistěte se, že se vaše faktory shodují se střední proměnnou. Ze všech faktorů nalezených v kroku 2 pouze 3 a 4 přidávají až 7, střední proměnnou. Klíčovým faktorem je zajistit, aby se vaše faktory přidaly k vaší centrální proměnné.
Rozdělte své neznámé proměnné. Vzhledem k tomu, že x je na druhou, když to spočítáte, budete mít jedno x. V další části najdete další informace o řešení neznámých proměnných.
Napište svou novou rovnici. Protože se zdá, že 3 a 4 mají pravdu, napište rovnici jako (x + 3) (x + 4) = 0.
Nastavte rovnici na 0 a rovnici upravte stejně jako v krocích 1 a 2 poslední části, pokud má vaše rovnice zápornou číselnou hodnotu. Může se vám například zobrazit rovnice jako x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Najděte faktory v x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Pro tuto rovnici jsou faktory 1, --1, 2, -2, 3, -3, 4, --4, 6, --6, --12 a 12 pro číslo 12. Protože vaše poslední proměnná je záporná, její faktory budou kladné a záporné. V této situaci by 6 a - 2 byly vaše faktory, protože když se vynásobí dohromady, mají produkt --12, a když se sečtou, jejich produkt je 4. Vaše odpověď bude vypadat takto (x + 6) (x - 2) = 0.
Reference
- Řešení kvadratických rovnic: Řešení pomocí faktoringu při Purple Math
Tipy
- Tyto kroky můžete také použít, pokud pracujete s menší rovnicí, například x ^ 2 + 5x = 0. Rozdělte x, které je společné pro obě proměnné, a vyřešte pro x. x (x + 5) = 0. x se bude rovnat 0 a --5.
o autorovi
Tento článek byl napsán profesionálním spisovatelem, upraven a zkontrolován pomocí vícebodového kontrolního systému, aby naši čtenáři získali pouze ty nejlepší informace. Chcete-li odeslat své dotazy nebo nápady nebo se jednoduše dozvědět více, podívejte se na naši stránku o nás: odkaz níže.