Rovnice vyjadřují vztahy mezi proměnnými a konstantami. Řešení dvou proměnných rovnic se skládá ze dvou hodnot, známých jako uspořádané páry, a zapsaných jako (a, b), kde „a“ a „b“ jsou konstanty reálného čísla. Rovnice může mít nekonečný počet uspořádaných párů, díky nimž je původní rovnice pravdivá. Uspořádané páry jsou užitečné pro vykreslení grafu rovnice.
Přepište rovnici na jednu z proměnných. Všimněte si, že termíny mění znaménka, když se pohybují z jedné strany rovnice na druhou. Například přepište y - x ^ 2 + 2x = 5 jako y = x ^ 2 - 2x + 5.
Vytvořte pro objednané páry tabulku se dvěma sloupci, známou také jako tabulka T. Označte sloupce „x“ a „y“ pro tyto dvě proměnné. Napište kladné a záporné hodnoty pro „x“ a vyřešte odpovídající hodnoty „y“. V příkladu použijte pro začátek tabulky hodnoty -1, 0 a 1 pro „x“. Odpovídající hodnoty y jsou y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 a y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Takže první tři uspořádaná řešení párů jsou (-1, 8), (0, 5) a (1, 4). Prvních několik bodů můžete vykreslit, abyste získali předběžnou představu o tvaru křivky.
Najděte uspořádaný pár pro soustavu rovnic. Jednoduchým způsobem, jak vyřešit systém se dvěma rovnicemi, je pokusit se eliminovat jeden z proměnných členů, přidat dvě rovnice a poté vyřešit pro obě proměnné. Například pokud máte dvě rovnice, 2x + 3y = 5 a x - y = 5, vynásobte druhou rovnici -2, abyste dostali -2x + 2y = -10. Nyní přidejte dvě rovnice a získáte 2x + 3y - 2x + 2y = 5-10, což zjednodušuje na 5y = -5 nebo y = -1. Hodnotu „y“ nahraďte jednou z původních rovnic pro řešení „x“. Takže x - (-1) = 5, což zjednodušuje na x + 1 = 5, nebo x = 4. Takže uspořádaný pár, který dělá obě rovnice pravdivými, je (4, -1). Všimněte si, že ne všechny systémy rovnic mohou mít řešení.
Ověřte, zda objednaný pár splňuje rovnici. Nahraďte hodnotu x nebo y z objednaného páru a zkontrolujte, zda je rovnice splněna. V příkladu prozkoumejte, zda uspořádaný pár (2, 1) činí rovnici y = x ^ 2 - 2x + 5 pravdivou. Dosazením x = 2 do rovnice získáte y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Uspořádaný pár (2, 1) tedy není řešením rovnice. U soustavy rovnic nahraďte uspořádanou dvojici v každé rovnici, abyste zjistili, zda jsou splněny.