Polynomy jsou rovnice proměnných, skládající se ze dvou nebo více sečtených členů, přičemž každý člen se skládá z konstantního multiplikátoru a jedné nebo více proměnných (převedených na jakoukoli mocninu). Protože polynomy zahrnují aditivní rovnice s více než jednou proměnnou, lze za polynomy považovat i jednoduché proporcionální vztahy, například F = ma. Jsou proto velmi časté.
Finance
Hodnocení současné hodnoty se používá při výpočtech půjček a oceňování společností. Zahrnuje polynomy, které podporují akumulaci úroků z budoucích likvidních transakcí s cílem najít ekvivalentní likvidní (současnou, hotovostní nebo použitelnou) hodnotu. Naštěstí lze četné platby přepsat jednoduchou formou, pokud je plán plateb pravidelný. Daňové a ekonomické výpočty lze obvykle psát také jako polynomy.
Elektronika
Elektronika používá mnoho polynomů. Definice odporu, V = IR, je polynom vztahující se k odporu rezistoru vůči proudu skrz něj a potenciálnímu poklesu přes něj.
To je podobné, ale ne stejné jako Ohmův zákon, kterým se řídí mnoho (ale ne všechny) vodiče. Uvádí, že vztah mezi poklesem napětí a proudem přes rezistor je při grafu lineární. Jinými slovy, odpor v rovnici V = IR je konstantní.
Mezi další polynomy v elektronice patří vztah ztráty energie k odporu a poklesu napětí: P = IV = IR ^ 2. Polychiálními jsou také Kirchhoffovo pravidlo spojení (popisující proud na křižovatkách) a Kirchhoffovo pravidlo smyčky (popisující pokles napětí kolem uzavřeného obvodu).
Křivka
Polynomy se hodí k datovým bodům v regresi i interpolaci. V regresi je velký počet datových bodů přizpůsoben funkci, obvykle řádku: y = mx + b. Rovnice může mít více než jedno „x“ (více než jednu závislou proměnnou), které se říká vícenásobná lineární regrese.
V interpolaci jsou krátké polynomy spojeny dohromady, takže procházejí všemi datovými body. Pro ty, kteří jsou zvědaví na další výzkum, se název některých polynomů použitých pro interpolaci nazývá „Lagrangeovy polynomy“, „kubické splajny“ a „Bezierovy splajny“.
Chemie
Polynomy se v chemii objevují často. Plynové rovnice týkající se diagnostických parametrů lze obvykle psát jako polynomy, například zákon ideálního plynu: PV = nRT (kde n je počet molů a R je konstanta proporcionality).
Vzorce molekul v koncentraci v rovnováze lze také psát jako polynomy. Například pokud A, B a C jsou koncentrace v roztoku OH-, H3O + a H2O, pak rovnici rovnovážné koncentrace lze zapsat pomocí odpovídající rovnovážné konstanty K: KC = AB.
Fyzika a inženýrství
Fyzika a inženýrství jsou v zásadě studie proporcionality. Pokud se napětí zvýší, o kolik se paprsek vychýlí? Pokud je dráha vystřelena pod určitým úhlem, jak daleko dopadne? Známé příklady z fyziky zahrnují F = ma (z Newtonových zákonů pohybu), E = mc ^ 2 a Fr ^ 2 = Gm1m2 (z Newtonova gravitačního zákona, i když obvykle je r ^ 2 zapsán ve jmenovateli).