Lineární rovnice je jednoduchá algebraická rovnice obsahující jednu nebo dvě proměnné, alespoň dva výrazy a znaménko rovnosti. Jedná se o nejzákladnější rovnice v algebře, protože nikdy nevyžadují práci s exponenty nebo odmocninami. Když je lineární rovnice grafována na souřadnicové mřížce, bude vždy mít za následek přímku. Běžnou formou lineární rovnice je y = mx + b; rovnice jako 4x = 12, 0,5 - n = 7 a 2300 = 300 + 28x jsou však také lineární rovnice.
Potvrďte, že rovnice, kterou se pokoušíte vyřešit, je skutečně lineární rovnice. Pokud problém zahrnuje exponent nebo druhou odmocninu, nejedná se o lineární rovnici. Například 12 = 2x + 4 je lineární. Chcete-li vyřešit lineární rovnici, musíte proměnnou izolovat; toto se také označuje jako „řešení pro x“.
Kombinujte jako výrazy v rovnici. Například v rovnici 3x + 7x = 30 musíte nejprve přidat 3x a 7x, protože jsou jako pojmy. Podobně pro 68 = 12 - 4 + 5x musí být 12 a 4 kombinovány. V příkladu 12 = 2x + 4 neexistují žádné podobné výrazy ke kombinování.
Eliminujte výrazy z rovnice provedením matematických operací, které zachovají rovnost obou stran rovnice. V příkladu 12 = 2x + 4 odečtěte 4 od každé strany rovnice. Nikdy neprovádějte operaci pouze na jedné straně, jinak nebude vaše rovnice stejná. Eliminace 4 z obou stran rovnice pomocí principu „přidání opačného“ vede k rovnici 8 = 2x.
Proměnnou dále izolujte. Proveďte tolik matematických operací na obě strany rovnice, kolik je potřeba k tomu, abyste dostali x na jedné straně znaménka rovnosti. V případě lineárních rovnic obsahujících dvě proměnné bude váš výsledek x ve smyslu y. Například x = 5y; tyto rovnice nelze dále vyřešit bez dalších informací. V příkladu 8 = 2x musí být obě strany rovnice vyděleny 2, aby se vyloučily 2 na pravé straně znaménka rovnosti. Výsledek je 4 = x.
Umístěte proměnnou na levou stranu znaménka rovnosti. Spíše než 4 = x nahlaste své řešení jako x = 4. Zkontrolujte svou práci pomocí odpovědi, kterou jste dostali pro x v původní rovnici. V příkladu úlohy 12 = 2x + 4 by to bylo 12 = 2 (4) + 4. Výsledkem je 12 = 12, takže odpověď je správná.
Věci, které budete potřebovat
- Lineární rovnice k řešení
- Kalkulačka nebo tužka a papír