Mnoho studentů zaměňuje pojem „termín“ a „faktor“ v algebře, a to i se zřetelnými rozdíly mezi nimi. Zmatek pochází z toho, jak stejná konstanta, proměnná nebo výraz může být termínem nebo faktorem, v závislosti na použité operaci. Rozlišování mezi těmito dvěma vyžaduje pohled na jednotlivé funkce.
V problému se konstanty, proměnné nebo výrazy, které se objevují při sčítání nebo odčítání, nazývají termíny. Výrazy zahrnují konstanty a proměnné v jedné ze čtyř primárních operací (sčítání, odčítání, násobení nebo dělení). Například v rovnici y = 3x (x + 2) - 5 jsou „y“ a „5“ členy. Zatímco „x + 2“ zahrnuje sčítání, nejde o termín. Před zjednodušením by však tato rovnice obsahovala y = 3x ^ 2 + 6x - 5; všechny čtyři položky jsou termíny.
Stejným příkladem z předchozí sekce obsahuje 3x ^ 2 + 6x dva termíny, ale z obou můžete také 3x faktorovat. Takže to můžete změnit na (3x) (x + 2). Tyto dva výrazy se množí společně; konstanty, proměnné a výrazy zapojené do násobení se nazývají faktory. Takže 3x a x + 2 jsou oba faktory v této rovnici.
Použití závorek kolem x + 2 naznačuje, že se jedná o výraz zapojený do násobení. Jediným důvodem, proč stále existuje znaménko „+“, je to, že x a 2 nejsou jako výrazy, a proto již není možné další zjednodušení. Pokud by to byly obě konstanty nebo oba násobky x, bylo by možné je kombinovat a odstranit znaménko.
Při pohledu na řetězce výrazů, které jsou přidány nebo odečteny, a zjišťování, kdy je třeba řetězec rozdělit a rozložit určité konstanty, proměnné nebo výrazy je dovednost, která je zásadní pro algebru a vyšší matematiku úrovně. Factoring vám umožňuje najít řešení složitých polynomů.