Lineární programování je oblast matematiky zabývající se maximalizací nebo minimalizací lineárních funkcí za podmínek. Problém lineárního programování zahrnuje objektivní funkci a omezení. Chcete-li vyřešit problém lineárního programování, musíte splnit požadavky omezení způsobem, který maximalizuje nebo minimalizuje objektivní funkci. Schopnost řešit problémy lineárního programování je důležitá a užitečná v mnoha oblastech, včetně operačního výzkumu, obchodu a ekonomiky.
Grafujte proveditelnou oblast vašeho problému. Realizovatelná oblast je oblast v prostoru definovaná lineárními omezeními problému. Například pokud váš problém obsahuje nerovnosti x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 a y> 0, vytvoříte graf průsečíku těchto oblastí jako proveditelnou oblast.
Najděte rohové body regionu. Pokud je váš problém řešitelný, ve vaší oblasti budou viditelné ostré body nebo rohy. Označte tyto body do svého grafu.
Vypočítejte souřadnice těchto bodů. Pokud jste graficky proveditelnou oblast dobře vykreslili, budete často schopni okamžitě znát souřadnice rohových bodů. Pokud ne, můžete je vypočítat ručně tak, že své nerovnosti do sebe vložíte a vyřešíte x a y. V uvedeném příkladu najdete (4,0) je rohový bod, stejně jako (1,1,5).
Nahraďte tyto rohové body do objektivní funkce úlohy lineárního programování. Budete mít tolik odpovědí jako rohové body. Předpokládejme například, že vaší objektivní funkcí je maximalizovat funkci x + y. V tomto příkladu budete mít dvě odpovědi: jednu pro bod (4,0) a jednu pro bod (1,1,5). Odpovědi na tyto body jsou 4, respektive 2,5.
Porovnejte všechny své odpovědi. Pokud je vaší objektivní funkcí maximalizace, prozkoumejte své odpovědi a najděte tu největší. Podobně, pokud je vaší objektivní funkcí minimalizace, prozkoumáte své odpovědi a hledáte tu nejmenší. V našem příkladu, protože objektivní funkce je za účelem maximalizace, bod (4,0) řeší problém lineárního programování a dává odpověď 4.
Reference
- „Úvod do lineárního programování a teorie her“; Thie a Keough; 2008
o autorovi
Poté, co získal titul Master of Science v psychologii ve východní Asii, Damon Verial uplatňuje své znalosti v souvisejících tématech od roku 2010. Po profesionálním psaní od roku 2001 byl uveden ve finančních publikacích, jako jsou SafeHaven a McMillian Portfolio. Také provozuje finanční zpravodaj na Stock Barometru.
Fotografické kredity
Calcladora obrázek od Dantoka z Fotolia.com
