Grafy patří mezi nejužitečnější nástroje v matematice pro smysluplné předávání informací. Dokonce i ti, kteří nemusí mít matematický sklon nebo mají úplnou averzi k číslům a výpočtům, mohou uklidněte se v základní eleganci dvourozměrného grafu představujícího vztah mezi dvojicí proměnné.
Ve formě se mohou objevit lineární rovnice se dvěma proměnnými
Axe + By = C.
a výsledný graf je vždy přímka. Častěji má rovnice formu
y = mx + b
kdemje sklon čáry příslušného grafu abje jehoy-intercept, bod, ve kterém se čára setkává sy-osa.
Například 4X + 2y= 8 je lineární rovnice, protože odpovídá požadované struktuře. Ale pro grafy a většinu dalších účelů to matematici píší jako:
2y = -4x + 8
nebo
y = -2x + 4
Theproměnnév této rovnici jsouXay, zatímco sklon ay-intercept jsoukonstanty.
Krok 1: Určete y-Intercept
Udělejte to vyřešením zájmové rovnice proy, je-li to nutné, a identifikaceb. Ve výše uvedeném příkladu jey-intercept je 4.
Krok 2: Označte osy
Použijte měřítko vhodné pro vaši rovnici. Můžete se setkat s rovnicemi s neobvykle vysokou a nízkou hodnotou
y-intercept, například -37 nebo 89. V těchto případech může každý čtverec vašeho milimetrového papíru představovat spíše deset jednotek než jednu, a tedy obaX- osa ay-os by to mělo znamenat.Krok 3: Nakreslete y-Intercept
Nakreslete tečku nay- osa v příslušném bodě. Průsečík y je mimochodem jednoduše bod, ve kterémX = 0.
Krok 4: Určete sklon
Podívejte se na rovnici. Koeficient předXje sklon, který může být kladný, záporný nebo nulový (druhý v případech, kdy je rovnice spravedliváy = b, vodorovná čára). Sklon se často nazývá „stoupání za běhu“ a představuje počet změn jednotek vypro každou jednotlivou změnu jednotky v x. Ve výše uvedeném příkladu je sklon -2.
Krok 5: Nakreslete čáru průsečíkem y se správným sklonem
Ve výše uvedeném příkladu, počínaje bodem (0, 4), přesuňte dvě jednotky vzáporný y-směr a jeden vpozitivní Xsměr, protože sklon je −2. To vede k bodu (1, 2). Nakreslete čáru skrz tyto body a rozšiřujte se v obou směrech tak daleko, jak chcete.
Krok 6: Ověřte graf
Vyberte bod v grafu vzdálený od počátku a zkontrolujte, zda splňuje rovnici. V tomto příkladu leží bod (6, −8) na grafu. Zapojením těchto hodnot do rovnice
y = -2x + 4
dává
\ begin {zarovnáno} -8 & = (-2) × 6 + 4 \\ -8 & = -12 + 4 \\ -8 & = -8 \ end {zarovnáno}
Graf je tedy správný.