Kvadratická rovnice může mít jedno, dvě nebo žádná skutečná řešení. Řešení nebo odpovědi jsou vlastně kořeny rovnice, což jsou body, kde parabola, kterou rovnice představuje, protíná osu x. Řešení kvadratické rovnice pro její kořeny může být komplikované a existuje více než jedna metoda, jak to udělat, včetně dokončení kvadratické rovnice, základního faktoringu a kvadratického vzorce. Ať už použijete jakoukoli metodu, otestujte kořeny, abyste se ujistili, že jsou správné. Zkontrolujte své odpovědi na kvadratickou rovnici přepracováním do původní rovnice a zjistěte, zda se rovnají 0.
Napište kvadratickou rovnici a kořeny, které jste vypočítali. Například nechť rovnice je x² + 3x + 2 = 0 a kořeny jsou -1 a -2.
Nahraďte první kořen do rovnice a vyřešte. V tomto příkladu nahrazení -1 do x² + 3x + 2 = 0 má za následek (-1) ² + 3 (-1) + 2 = 0, což se stane 1 - 3 + 2 = 0, což je 0 = 0. První kořen nebo odpověď je správná, protože při nahrazení proměnné „x“ -1 dostanete 0.
Nahraďte druhý kořen do rovnice a vyřešte. Nahrazení -2 do x² + 3x + 2 = 0 má za následek (-2) ² + 3 (-2) + 2 = 0, což se stane 4 - 6 + 2 = 0, což je 0 = 0. Druhý kořen, neboli odpověď, je také správný, protože při nahrazení proměnné „x“ číslem -2 dostanete 0.