Standardní forma kvadratické rovnice je y = ax ^ 2 + bx + c, kde a, b a c jsou koeficienty a y a x jsou proměnné. Je snazší vyřešit kvadratickou rovnici, když je ve standardní formě, protože řešení spočítáte pomocí a, b a c. Pokud však potřebujete vytvořit graf kvadratické funkce nebo paraboly, proces se zjednoduší, když je rovnice ve vrcholné formě. Vrcholový tvar kvadratické rovnice je y = m (x-h) ^ 2 + k, kde m představuje sklon přímky a h a k jako jakýkoli bod na přímce.
Koeficient faktoru
Rozdělte koeficient a z prvních dvou členů standardní tvarové rovnice a umístěte jej mimo závorky. Faktorování kvadratických rovnic ve standardním tvaru zahrnuje nalezení dvojice čísel, která se sčítají až b a násobí se ac. Například, pokud převádíte 2x ^ 2 - 28x + 10 na vrcholnou formu, musíte nejprve napsat 2 (x ^ 2 - 14x) + 10.
Rozdělit koeficient
Dále vydělte koeficient x výrazu v závorkách dvěma. Pomocí vlastnosti odmocniny toto číslo umocněte. Použití této metody druhé odmocniny pomáhá najít řešení kvadratické rovnice tím, že vezme odmocniny obou stran. V příkladu je koeficient x uvnitř závorek -14.
Rovnice rovnováhy
Přidejte číslo do závorek a poté rovnováhu rovnice vynásobte faktorem na vnější straně závorek a odečtěte toto číslo od celé kvadratické rovnice. Například 2 (x ^ 2 - 14x) + 10 se stane 2 (x ^ 2 - 14x + 49) + 10 - 98, protože 49 * 2 = 98. Zjednodušte rovnici kombinací termínů na konci. Například 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88, protože 10 - 98 = -88.
Převést podmínky
Nakonec převeďte termíny uvnitř závorek na druhou jednotku tvaru (x - h) ^ 2. Hodnota h se rovná polovině koeficientu x členu. Například 2 (x ^ 2 - 14x + 49) - 88 se stane 2 (x - 7) ^ 2 - 88. Kvadratická rovnice je nyní ve vrcholné formě. Grafování paraboly ve vrcholné formě vyžaduje použití symetrických vlastností funkce tak, že se nejprve vybere hodnota na levé straně a najde se proměnná y. Poté můžete datové body vykreslit a grafovat parabolu.