V algebře je factoring jednou z nejzákladnějších metod zjednodušení kvadratické rovnice nebo výrazu. Učitelé a učebnice často zdůrazňují její význam v základních kurzech algebry, a to z dobrého důvodu: protože se studenti hlouběji a hlouběji zabývají algebra, nakonec se ocitnou v jednání s několika kvadratickými výrazy současně a factoring pomáhá zjednodušit jim. Jakmile se zjednoduší, jejich řešení bude mnohem snazší.
Najděte číslo klíče pro výraz vynásobením celých čísel v prvním a posledním výrazu výrazu. Například ve výrazu 2x2 + x - 6, vynásobte 2 a -6 a získejte -12.
Vypočítejte činitele klíčového čísla, které také přispívají ke střednědobému období. S výše uvedeným výrazem musíte najít dvě čísla, která mají nejen součin -12, ale mají také součet 1, protože uprostřed je pouze jeden výraz. V tomto případě jsou čísla -12 a 1, protože 4 × -3 = -12 a 4 + (-3) = 1.
Vytvořte mřížku 2 × 2 a zadejte první a poslední výrazový výraz do levého horního rohu a dolního pravého rohu. S výše uvedeným výrazem jsou první a poslední výrazy 2x2 a -6.
Zadejte dva faktory do některého z dalších dvou polí mřížky, včetně proměnné také. S výše uvedeným výrazem jsou faktory 4 a -3 a zadali byste je do dalších dvou polí mřížky jako 4x a -3x.
Najděte společný faktor, který sdílejí čísla v každém ze dvou řádků. S výše uvedeným výrazem jsou čísla v prvním řádku 2x a -3x a jejich společný faktor je x. Ve druhém řádku jsou čísla 4x a -6 a jejich společný faktor je 2.
Najděte společný faktor, který sdílejí čísla v každém ze dvou sloupců. S výše uvedeným výrazem jsou čísla v prvním sloupci 2x2 a -4x a jejich společný faktor je 2x. Čísla ve druhém sloupci jsou -3x a -6 a jejich společný faktor je -3.
Dokončete faktorovaný výraz napsáním dvou výrazů na základě běžných faktorů, které jste našli v řádcích a sloupcích. V příkladu zkoumaném výše řádky přinesly společné faktory x a 2, takže první výraz je (x + 2). Protože sloupce poskytly společné faktory 2x a -3, druhý výraz je (2x - 3). Konečný výsledek je tedy (2x - 3) (x + 2), což je zapracovaná verze původního výrazu.
Svůj nově zohledněný výraz můžete znovu zkontrolovat vynásobením faktorových výrazů pomocí objednávky FOIL. To znamená první pojmy, vnější pojmy, vnitřní pojmy a poslední pojmy. Pokud jste matematiku provedli správně, výsledkem vašeho násobení FOIL by měl být původní, nefaktorizovaný výraz, kterým jste začali.
Svůj factoring můžete také dvakrát zkontrolovat zadáním původního výrazu do polynomiální kalkulačky (viz Zdroje), který vrátí sadu faktorů, které můžete dvakrát zkontrolovat proti výsledku svého vlastního výpočty. Mějte však na paměti: I když je tento typ kalkulačky užitečný pro rychlé namátkové kontroly, nenahrazuje to, jak se učit, jak sami algebraické výrazy počítat.