Polynomy jsou výrazy jednoho nebo více výrazů. Termín je kombinací konstanty a proměnných. Faktoring je opakem násobení, protože vyjadřuje polynom jako produkt dvou nebo více polynomů. Polynom se čtyřmi členy, známý jako kvadrinomiál, lze rozdělit do dvou binomií, což jsou polynomy se dvěma členy.
Určete a odstraňte největší společný faktor, který je společný pro každý výraz v polynomu. Například největší společný faktor pro polynom 5x ^ 2 + 10x je 5x. Odstranění 5x z každého členu v polynomu opouští x + 2, a tak původní rovnice započítá 5x (x + 2). Zvažte kvadrinomiál 9x ^ 5 - 9x ^ 4 + 15x ^ 3 - 15x ^ 2. Prohlídkou je jeden ze společných termínů 3 a druhý x ^ 2, což znamená, že největší společný faktor je 3x ^ 2. Odstranění z polynomu ponechává kvadrinomiál, 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
Změňte uspořádání polynomu ve standardní formě, což znamená sestupné síly proměnných. V příkladu je polynom 3 × ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 již ve standardní formě.
Seskupte kvadrinomiál do dvou skupin binomiků. V příkladu lze kvadrinomiál 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 zapsat jako binomiál 3x ^ 3 - 3x ^ 2 a 5x - 5.
Najděte největší společný faktor pro každý dvojčlen. V příkladu je největším společným faktorem pro 3x ^ 3 - 3x 3x a pro 5x - 5 je to 5. Takže kvadrinomiál 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 lze přepsat jako 3x (x - 1) + 5 (x - 1).
Rozdělte největší společný dvojčlen do zbývajícího výrazu. V příkladu lze binomický x - 1 započítat tak, aby zůstal 3x + 5 jako zbývající binomický faktor. Proto 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5 faktorů do (3x + 5) (x - 1). Tyto dvojčleny nelze dále započítávat.
Zkontrolujte svou odpověď vynásobením faktorů. Výsledkem by měl být původní polynom. Na závěr příkladu je součin 3x + 5 a x - 1 skutečně 3x ^ 3 - 3x ^ 2 + 5x - 5.
