The obvod tvaru je délka kolem vnějšku tohoto tvaru. Protože vnějšek trojúhelníku je složen ze tří čar, můžete zjistit jeho obvod přidáním délek těchto čar. Pokud znáte pouze délky dvou stran pravoúhlého trojúhelníku, můžete pomocí Pythagorovy věty zjistit délku třetí strany.
Přidání stran k nalezení obvodu
Trojúhelník má tři strany, a, b a c. Chcete-li najít obvod, P, přidejte délky těchto stran:
P = a + b + c
Řekněme, že máte pravý trojúhelník, jehož tři strany jsou 3 palce, 4 palce a 5 palců. Chcete-li zjistit obvod, přidejte 3, 4 a 5.
P = 3 + 4 + 5P = 12
Váš trojúhelník má tedy obvod 12 palců.
Pytagorova věta
The Pythagorova věta je vzorec, který ukazuje vztah mezi délkami stran pravého trojúhelníku.
a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2
Strany *a a b jsou dva trojúhelníku nohy- které se setkávají, aby vytvořily pravý úhel trojúhelníku.Strana c je přepona*, strana naproti pravému úhlu.
Můžete si vzít trojúhelník, kde znáte dvě strany, a pomocí Pythagorovy věty zjistit délku třetí. Řekněme, že dvě nohy vašeho trojúhelníku jsou 3 palce a 4 palce dlouhé, takže A je 3 a b je 4:
c ^ 2 = 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 9 + 16 = 25
Nyní můžete vyřešit délku přepony pomocí odmocnina obou stran. Druhá odmocnina čísla je číslo, které vynásobí samo o sobě toto číslo. Druhá odmocnina z c ^ 2 je c a druhá odmocnina z 25 je 5. Nyní víte, že strana c je 5 palců dlouhá, takže obvod najdete součtem tří délek stran.
P = 3 palce + 4 palce + 5 palců = 12 palců
Takže tento trojúhelník má obvod 12 palců.
Věta o nalezení dalších stran
K určení délky nohy trojúhelníku můžete také použít Pythagorovu větu pokud znáte délku druhé nohy a přeponu. V tomto případě se čtverec neznámé nohy rovná čtverci přepony minus čtverec známé nohy:
c ^ 2 - a ^ 2 = b ^ 2
Vezměte trojúhelník s přeponou 15 palců a jednou nohou 9 palců. Můžeš najít b ^ 2 pomocí výše uvedeného vzorce:
b ^ 2 = 15 ^ 2 - 9 ^ 2 = 225 - 81 = 144
Tak b ^ 2 se rovná 144, což znamená b se rovná druhé odmocnině 144. Druhá odmocnina ze 144 je 12, tedy noha b je 12 palců dlouhý. Nyní můžete přidat strany najít obvod:
P = 9 palců + 15 palců + 12 palců = 36 palců
Takže trojúhelník má obvod 36 palců.