Tasmánští ďáblové mají jen několik zbývajících přirozených predátorů. Hlavní ohrožení těchto zvířat pochází z nemocí, zavlečených druhů a probíhajících lidských činností. Největší a nejviditelnější lovec tasmánských ďáblů, tasmánský tygr, vyhynul před mnoha lety. Tasmánští ďáblové obývali většinu kontinentální Austrálie, ale nyní jsou zcela omezeni na ostrov Tasmánie.
Tasmánští ďáblové se již v kontinentální Austrálii nenacházejí, a to je pravděpodobně způsobeno jiným savcem. Asijské psy nebo dingoes byly pravděpodobně zavedeny do Austrálie před několika tisíci lety a od té doby vzkvétaly. Tasmánský tygr nebo tylakin byl velký masožravec, který téměř jistě snědl tasmánské ďábly, protože jeho kořist zahrnovala různé další savce srovnatelné velikosti. Tylacini však byli pravděpodobně loveni k vyhynutí, přičemž poslední jedinec zemřel v zoo v roce 1936. Zprávy o pozorováních jsou nepotvrzené ai kdyby několik jedinců přežilo, nepředstavují pro tasmánské ďábly vážnou hrozbu. V Tasmánii mohou dva druhy chocholatých kočičích vačnatců brát mladistvé ďábly nebo skřety. Představení masožravci včetně lišek, koček a domácích psů mohou mít také nechráněné skřety, i když je nepravděpodobné, že by lovili dospělé. Pokud je jídlo extrémně krátké, dospělí tasmánští ďáblové, zejména ti, kteří s nimi nesouvisí, mohou být pro skřety další hrozbou.
Draví ptáci, jako jsou sovy a orli, mohou a jedí skřety. Vzhledem k tomu, že sovy loví v noci a další dravci během dne, není pro velmi malé jedince bezpečný čas. S hmotností asi 26 liber a délkou 12 palců jsou dospělí příliš velcí a těžcí.
Částečně proto, že tasmánští ďáblové jsou nyní omezeni na malou geografickou oblast, se nemoci mohou rychle rozšířit v jejich populacích. Od 90. let zabila ďábelská choroba obličeje desítky tisíc zvířat, zejména kvůli hladovění, protože nádory znemožňují jíst postiženým zvířatům. Toto onemocnění je jedním z mála nakažlivých druhů rakoviny a rychle se šíří. Více než dvě třetiny ďáblů zemřelo, čímž již ohroženému zvířeti hrozí vyhynutí.
Během 19. a na počátku 20. století bylo vyvíjeno rozhodné úsilí o vyhlazení tasmánských ďáblů, protože se na ně pohlíželo jako na hrozbu pro hospodářská zvířata. Stali se chráněným druhem v roce 1941, ale stále čelí hrozbám ničení přírodních stanovišť, soutěží s introdukovanými zvířaty, jako jsou lišky a kočky, a střety s vozidly. Poslední zabije asi 2 000 tasmánských ďáblů ročně.
