Matematici mají rádi řecká písmena a jako symbol změny používají deltu velkých písmen, která vypadá jako trojúhelník (∆). Pokud jde o dvojici čísel, delta znamená rozdíl mezi nimi. K tomuto rozdílu dospějete pomocí základní aritmetiky a odečtením menšího čísla od většího. V některých případech jsou čísla v chronologickém pořadí nebo v jiné seřazené posloupnosti a pro zachování pořadí bude možná nutné odečíst větší od menšího. To může mít za následek záporné číslo.
Absolutní delta
Pokud máte náhodnou dvojici čísel a chcete znát deltu - nebo rozdíl - mezi nimi, odečtěte menší od většího. Například delta mezi 3 a 6 je (6 - 3) = 3.
Pokud je jedno z čísel záporné, sečtěte obě čísla dohromady. Operace vypadá takto: (6 - {-3}) = (6 + 3) = 9. Je snadné pochopit, proč je v tomto případě delta větší, pokud si vizualizujete dvě čísla na ose x grafu. Číslo 6 je 6 jednotek napravo od osy, ale záporné 3 jsou 3 jednotky nalevo. Jinými slovy, je to dále od 6 než kladné 3, což je napravo od osy.
Musíte si zapamatovat část své aritmetiky základní školy, abyste našli deltu mezi dvojicí zlomků. Chcete-li například najít deltu mezi 1/3 a 1/2, musíte nejprve najít společného jmenovatele. Chcete-li to provést, vynásobte jmenovatele dohromady a poté vynásobte čitatel v každé frakci jmenovatelem druhé frakce. V tomto případě to vypadá takto: 1/3 x 2/2 = 2/6 a 1/2 x 3/3 = 3/6. Odečtěte 2/6 od 3/6, abyste se dostali do delty, což je 1/6.
Relativní Delta
Relativní delta porovnává rozdíl mezi dvěma čísly, A a B, jako procento jednoho z čísel. Základní vzorec je A - B / A x100. Například pokud vyděláte 10 000 $ ročně a darujete 500 $ na charitu, relativní delta ve vašem platu je 10 000 - 500/10 000 x 100 = 95%. To znamená, že jste věnovali 5 procent ze svého platu a zbývá vám 95 procent. Pokud vyděláte 100 000 $ ročně a poskytnete stejný dar, ponechali jste si 99,5 procenta ze svého platu a darovali jste jen 0,5 procenta na charitu, což v daňovém čase nezní tak působivě.
Z delty do diferenciálu
Libovolný bod na dvojrozměrném grafu můžete reprezentovat dvojicí čísel, která označují vzdálenost bodu od průsečíku os ve směru x (horizontální) a y (vertikální). Předpokládejme, že máte v grafu dva body zvané bod 1 a bod 2 a ten bod 2 je dále od průsečíku než bod 1. Delta mezi hodnotami x těchto bodů - ∆ x - je dána vztahem (x2 - X1) a ∆ y pro tento pár bodů je (y2 - y1). Když vydělíte ∆y ∆x, dostanete sklon grafu mezi body, který vám řekne, jak rychle se xay mění navzájem.
Sklon poskytuje užitečné informace. Například pokud vykreslíte čas podél osy x a změříte polohu objektu při jeho procházení prostor na ose y, sklon grafu vám řekne průměrnou rychlost objektu mezi těmito dvěma Měření.
Rychlost nemusí být konstantní a možná budete chtít znát rychlost v určitém časovém okamžiku. Diferenciální počet poskytuje koncepční trik, který vám to umožní. Trik je představit si dva body na ose x a umožnit jim, aby se dostali nekonečně blízko k sobě. Poměr ∆y k ∆x - ∆y / ∆x - když se ∆x blíží 0, se nazývá derivace. Obvykle se vyjadřuje jako dy / dx nebo jako df / dx, kde f je algebraická funkce, která popisuje graf. V grafu, na kterém je čas (t) mapován na vodorovné ose, se z „dx“ stává „dt“ a derivace dy / dt (nebo df / dt) je měřítkem okamžité rychlosti.