Pokud tlačíte konce gumové tyče k sobě, aplikujete akompresesílu a může prut zkrátit o určitou částku. Pokud konce od sebe odtáhnete, síla se vyvolánapětí,a můžete tyč natáhnout podélně. Pokud jeden konec přitáhnete směrem k sobě a druhý od sebe, pomocí takzvaného astříhatsíla se tyč táhne úhlopříčně.
Modul pružnosti (E) je míra tuhosti materiálu pod tlakem nebo tahem, i když existuje také ekvivalentní modul smyku. Je to vlastnost materiálu a nezávisí na tvaru nebo velikosti objektu.
Malý kousek gumy má stejný modul pružnosti jako velký kousek gumy.Modul pružnosti, známý také jako Youngův modul, pojmenovaný podle britského vědce Thomase Younga, spojuje sílu stlačení nebo roztažení objektu s výslednou změnou délky.
Co jsou stres a zátěž?
Stres (σ) je komprese nebo tah na jednotku plochy a je definována jako:
\ sigma = \ frac {F} {A}
Zde F je síla a A je plocha průřezu, kde je síla aplikována. V metrickém systému je napětí běžně vyjádřeno v jednotkách pascalů (Pa), newtonech na metr čtvereční (N / m2) nebo newtonů na čtvereční milimetr (N / mm2).
Když je na objekt aplikováno napětí, je vyvolána změna tvarukmen.V reakci na tlak nebo napětínormální napětí (ε) je dán poměrem:
\ epsilon = \ frac {\ Delta L} {L}
V tomto případě ΔLje změna délky aLje původní délka. Normální napětí, nebo jednodušekmen, je bezrozměrný.
Rozdíl mezi pružnou a plastickou deformací
Dokud deformace není příliš velká, může se materiál, jako je guma, natáhnout a poté po odstranění síly pružit zpět do původního tvaru a velikosti; guma zažilaelastickýdeformace, což je reverzibilní změna tvaru. Většina materiálů může vydržet určitou míru elastické deformace, i když v houževnatém kovu, jako je ocel, může být drobná.
Pokud je však napětí příliš velké, materiál podstoupíplastickýdeformace a trvalá změna tvaru. Stres se může dokonce zvýšit až do bodu, kdy se materiál zlomí, například když zatáhnete za gumičku, dokud nezacvakne na dvě části.
Použití vzorce modulu pružnosti
Rovnice modulu pružnosti se používá pouze za podmínek pružné deformace tlakem nebo tahem. Modul pružnosti je jednoduše napětí dělené přetvořením:
E = \ frac {\ sigma} {\ epsilon}
s jednotkami pascalů (Pa), newtonů na metr čtvereční (N / m2) nebo newtonů na čtvereční milimetr (N / mm2). U většiny materiálů je modul pružnosti tak velký, že se obvykle vyjadřuje v megapascalech (MPa) nebo gigapascalech (GPa).
Pro testování pevnosti materiálů nástroj přitahuje konce vzorku větší a větší silou a měří výslednou změnu délky, někdy až do rozbití vzorku. Plocha průřezu vzorku musí být definována a známá, což umožňuje výpočet napětí z aplikované síly. Například data ze zkoušky na měkké oceli lze vykreslit jako křivku napětí-deformace, kterou lze poté použít ke stanovení modulu pružnosti oceli.
Elastický modul z křivky napětí-napětí
Elastická deformace nastává při nízkém namáhání a je úměrná napětí. Na křivce napětí-deformace je toto chování viditelné jako přímá oblast pro kmeny menší než asi 1 procento. Takže 1 procento je mez pružnosti nebo mez reverzibilní deformace.
Chcete-li například určit modul pružnosti oceli, nejprve identifikujte oblast pružnosti deformace v křivce napětí-deformace, kterou nyní vidíte, platí pro deformace menší než asi 1 procento, neboε= 0.01. Odpovídající napětí v tomto bodě jeσ= 250 N / mm2. Proto pomocí vzorce modulu pružnosti je modul pružnosti oceli
E = \ frac {\ sigma} {\ epsilon} = \ frac {250} {0,01} = 25 000 \ text {N / mm} ^ 2