Úhlopříčky šestiúhelníků lze vypočítat pochopením struktury šestiúhelníku a korelací strany šestiúhelníku s jeho poloměrem. Pokračujte v čtení, abyste zjistili, jak dělat matematiku.
Vlastnosti pravidelných šestiúhelníků
Šestiúhelník je šestistranný mnohoúhelník nebo 6gon. Slovo šestiúhelník pochází z řeckého hexu, což znamená šest, a gonia, což znamená roh nebo úhel.
Vlastnosti pravidelných šestiúhelníků:
- vnitřní úhly 120 stupňů
- celkový vnitřní úhel šestiúhelníku je 720 stupňů
- každá strana a vnitřní úhly jsou navzájem stejné
- nejsou žádné zakřivené strany
- všechny řádky se spojují, aby byl tvar uzavřen
Nepravidelný šestiúhelník má šest nerovných stran. Konvexní šestiúhelník nemá žádné úhly směřující dovnitř. Konkávní šestiúhelník má úhel větší než 180 stupňů (směřující dovnitř).
Diagonály šestiúhelníků
Chcete-li najít úhlopříčky šestiúhelníků, použijte vzorec:
n (n-3) / 2, kde n je počet stran mnohoúhelníku.
Pro šestiúhelník se n = 6 a 6 (6-3) / 2 rovná devíti úhlopříček.
Pravidelný šestiúhelníkový tvar má poloměr, který se rovná délce strany. Tím vznikne šest trojúhelníků. Připomeňme, že poloměr šestiúhelníku je středem šestiúhelníku k jednomu z jeho rohů.
Připomeňme také, že úhlopříčka je čára spojující dva protilehlé rohy přímočarého tvaru. U pravidelných šestiúhelníků se devět úhlopříček formuje do šesti rovnostranných trojúhelníků.
Určení délky úhlopříček v šestiúhelnících
Jelikož se devět úhlopříček formuje do šesti rovnostranných trojúhelníků a poloměr se rovná délce strany, je snadné určit délku každé úhlopříčky. Pokud je známa jedna strana šestiúhelníku, jsou známy všechny strany a úhlopříčky se vypočítají pomocí následujících základních kroků:
Krok 1: Určete délku jedné strany šestiúhelníku
Všechny strany jsou v pravidelném šestiúhelníku stejné. Pokud je známa délka jedné strany, pak jsou všechny. Známý nebo daný je označen jako „g“ (zadaná strana).
Krok 2: Výpočet úhlopříčky šestiúhelníku
Všimněte si rovnice pro nalezení úhlopříčky pravidelného šestiúhelníku:
d (úhlopříčka) = 2 g (daná strana)
Znásobte známou nebo danou stranu šestiúhelníku dvěma. Produkt má délku úhlopříčky běžného šestiúhelníku.
Pokud se například daná strana rovná 10 metrům, pak je úhlopříčka: 2 (10 metrů) nebo 20 metrů.
Úhlopříčky nepravidelného šestiúhelníku
Neexistuje standardní vzorec pro hledání úhlopříček nepravidelných šestiúhelníků.
I když můžete vypočítat počet úhlopříček v nepravidelném šestiúhelníku, nalezení úhlopříčky měření nepravidelného tvaru by vyžadovalo rozdělení šestiúhelníku na trojúhelníky. Pokud však nejsou pravoúhlými trojúhelníky, neexistuje formát pro zjištění délky vnitřní strany, úhlopříčky. Pytagorova věta platí pouze pro pravé trojúhelníky.
Pokud by každá strana a úhel byly uvedeny spolu s oblastí, pak by bylo možné určit úhlopříčky; je však nepravděpodobné, že by v problému bylo zadáno tolik proměnných.
Šestiúhelník v přírodě
Úl je jednou z nejsnadněji identifikovatelných šestiúhelníkových struktur v přírodě. V úlu existují vzájemně propojené šestiúhelníky a bylo zjištěno, že tato struktura je vhodná pro balení, protože v úlu nezanechává žádné prázdné místo. Ze stejného důvodu vytvářejí mýdlové bubliny při seřazování šestihranné tvary.
Když se voda točí vysokou rychlostí, má tvar šestiúhelníku. Podobně je na severním pólu Saturnu věčný mrak podobný bouři ve tvaru šestiúhelníku.
Uhlíkový prstenec má tvar šestiúhelníku s uhlíkem v každém rohu. Oči vážek mají šestiúhelníkový tvar, stejně jako vzory na želvovině.