Pravidla součtu a součinu pravděpodobnosti odkazují na metody zjišťování pravděpodobnosti dvou událostí vzhledem k pravděpodobnostem každé události. Pravidlo součtu slouží k zjištění pravděpodobnosti jedné ze dvou událostí, které nemohou nastat současně. Pravidlo produktu je pro zjištění pravděpodobnosti obou událostí, které jsou nezávislé.
Napište pravidlo součtu a vysvětlete to slovy. Pravidlo součtu je dáno P (A + B) = P (A) + P (B). Vysvětlete, že A a B jsou jednotlivé události, které by mohly nastat, ale nemohou nastat současně.
Uveďte příklady událostí, které nemohou nastat současně, a ukažte, jak pravidlo funguje. Jeden příklad: Pravděpodobnost, že další osoba, která vstoupí do třídy, bude student, a pravděpodobnost, že další osoba bude učitel. Pokud je pravděpodobnost, že osoba bude studentem, 0,8 a pravděpodobnost, že osoba bude studentem učitel je 0,1, pak je pravděpodobnost, že osoba bude buď učitelem nebo studentem, 0,8 + 0,1 = 0.9.
Uveďte příklady událostí, které mohou nastat současně, a ukažte, jak pravidlo selže. Jeden příklad: Pravděpodobnost, že dalším hodem mince budou hlavy, nebo že další osobou, která vstoupí do třídy, je student. Pokud je pravděpodobnost hlavy 0,5 a pravděpodobnost, že další osoba bude studentem, je 0,8, pak je součet 0,5 + 0,8 = 1,3; ale pravděpodobnosti musí být všechny mezi 0 a 1.
Napište pravidlo a vysvětlete význam. Pravidlo produktu je P (E.F) = P (E)P (F), kde E a F jsou události, které jsou nezávislé. Vysvětlete, že nezávislost znamená, že jedna událost, která nastane, nemá žádný vliv na pravděpodobnost výskytu druhé události.
Uveďte příklady toho, jak pravidlo funguje, když jsou události nezávislé. Jeden příklad: Při vybírání karet z balíčku 52 karet je pravděpodobnost získání esa 4/52 = 1/13, protože mezi 52 kartami jsou 4 esa (to mělo být vysvětleno dříve lekce). Pravděpodobnost, že si vyberete srdce, je 13/52 = 1/4. Pravděpodobnost, že si vyberete srdcové eso, je 1/4 * 1/13 = 1/52.
Uveďte příklady, kde pravidlo selže, protože události nejsou nezávislé. Jeden příklad: Pravděpodobnost výběru esa je 1/13, pravděpodobnost výběru dvojky je také 1/13. Ale pravděpodobnost výběru esa a dvou na stejné kartě není 1/13 * 1/13, je to 0, protože události nejsou nezávislé.