V trigonometrii je použití pravoúhlého (kartézského) souřadnicového systému velmi běžné při vytváření grafů funkcí nebo systémů rovnic. Za určitých podmínek je však užitečnější vyjádřit funkce nebo rovnice v polárním souřadném systému. Proto může být nutné naučit se převádět rovnice z obdélníkového do polárního tvaru.
Pochopte, že reprezentujete bod P v pravoúhlém souřadném systému uspořádanou dvojicí (x, y). V polárním souřadnicovém systému má stejný bod P souřadnice (r, θ), kde r je směrovaná vzdálenost od počátku a θ je úhel. Všimněte si, že v pravoúhlém souřadnicovém systému je bod (x, y) jedinečný, ale v polárním souřadném systému není bod (r, θ) jedinečný (viz Zdroje).
Vězte, že převodní vzorce, které se vztahují k bodu (x, y) a (r, θ), jsou: x = rcos θ, y = rsin θ, r² = x² + y² a tan θ = y / x. Jsou důležité pro jakýkoli typ převodu mezi těmito dvěma formami a také pro některé trigonometrické identity (viz Zdroje).
Vyřešte rovnici v kroku 5 pro r dělením oběma stranami rovnice (3cos θ -2sin θ). Zjistíte, že r = 7 / (3cos θ -2sin θ). Toto je polární forma obdélníkové rovnice v kroku 3. Tento formulář je užitečný, když potřebujete vytvořit graf funkce z hlediska (r, θ). Můžete to udělat tak, že do výše uvedené rovnice dosadíte hodnoty θ a poté najdete odpovídající hodnoty r.
o autorovi
Tento článek byl napsán profesionálním spisovatelem, upraven a zkontrolován pomocí vícebodového kontrolního systému, aby naši čtenáři získali pouze ty nejlepší informace. Chcete-li odeslat své dotazy nebo nápady nebo se jednoduše dozvědět více, podívejte se na naši stránku o nás: odkaz níže.
Fotografické kredity
BananaStock / BananaStock / Getty Images