Jak vypočítat standardní chybu sklonu

Ve statistice lze parametry lineárního matematického modelu určit z experimentálních dat pomocí metody zvané lineární regrese. Tato metoda odhaduje parametry rovnice ve tvaru y = mx + b (standardní rovnice pro přímku) pomocí experimentálních dat. Stejně jako u většiny statistických modelů však model nebude přesně odpovídat datům; některé parametry, například sklon, proto budou mít nějakou chybu (nebo nejistotu) spojenou s nimi. Standardní chyba je jedním ze způsobů měření této nejistoty a lze ji provést v několika krátkých krocích.

Najděte součet zbytkových čtverců (SSR) pro model. Toto je součet druhé mocniny rozdílu mezi každým jednotlivým datovým bodem a datovým bodem, který model předpovídá. Například pokud byly datové body 2,7, 5,9 a 9,4 a datové body předpovězené z modelu byly 3, 6 a 9, pak se vezme druhá mocnina rozdíl každého z bodů dává 0,09 (zjištěno odečtením 3 o 2,7 a čtvercem výsledného čísla), 0,01 a 0,16, resp. Sečtením těchto čísel dohromady získáte 0,26.

Vydělte SSR modelu počtem pozorování datových bodů, minus dva. V tomto příkladu existují tři pozorování a odečtením dvou od tohoto získáme jedno. Vydělením SSR 0,26 jednou tedy získáte 0,26. Nazvěme tento výsledek A.

instagram story viewer

Určete vysvětlený součet čtverců (ESS) nezávislé proměnné. Například pokud byly datové body měřeny v intervalech 1, 2 a 3 sekundy, odečtete každé číslo od průměru čísel a umocníte jej a poté sčítáte následující čísla. Například průměr daných čísel je 2, takže odečtením každého čísla dvěma a čtvercem získáte 1, 0 a 1. Součet těchto čísel dává 2.

Najděte druhou odmocninu ESS. V zde uvedeném příkladu vezmeme druhou odmocninu 2 a dostaneme 1,41. Nazvěme tento výsledek B.

Vydělte výsledek B výsledkem A. Na závěr příkladu vydělením 0,51 číslem 1,41 získáme 0,36. Toto je standardní chyba sklonu.

Teachs.ru
  • Podíl
instagram viewer