Rozdělení vzorků střední hodnoty je důležitým pojmem ve statistice a používá se v několika typech statistických analýz. Distribuce průměru se stanoví odebráním několika sad náhodných vzorků a výpočtem průměru z každého z nich. Toto rozdělení prostředků nepopisuje samotnou populaci - popisuje průměr populace. Tedy dokonce i velmi zkosené rozdělení populace vede k normálnímu rozložení průměru ve tvaru zvonu.
Odeberte několik vzorků z populace hodnot. Každý vzorek by měl mít stejný počet předmětů. I když každý vzorek obsahuje jiné hodnoty, v průměru se podobají podkladové populaci.
Vypočítejte průměr každého vzorku tak, že vezmete součet hodnot vzorku a vydělíte počtem hodnot ve vzorku. Například průměr vzorku 9, 4 a 5 je (9 + 4 + 5) / 3 = 6. Tento postup opakujte pro každý odebraný vzorek. Výsledné hodnoty jsou vaším vzorkem prostředků. V tomto příkladu je vzorek prostředků 6, 8, 7, 9, 5.
Vezměte průměr svého vzorku prostředků. Průměr 6, 8, 7, 9 a 5 je (6 + 8 + 7 + 9 + 5) / 5 = 7.
Distribuce průměru má svůj vrchol na výsledné hodnotě. Tato hodnota se blíží skutečné teoretické hodnotě střední hodnoty populace. Průměr populace nikdy nemůže být znám, protože je prakticky nemožné odebrat vzorky každého člena populace.
Vypočítejte směrodatnou odchylku rozdělení. Odečtěte průměr průměrů vzorku od každé hodnoty v sadě. Výsledek umocněte na druhou. Například (6 - 7) ^ 2 = 1 a (8 - 6) ^ 2 = 4. Tyto hodnoty se nazývají čtvercové odchylky. V příkladu je sada čtvercových odchylek 1, 4, 0, 4 a 4.
Přidejte čtvercové odchylky a vydělte (n - 1), počet hodnot v nastavené minus jedna. V příkladu je to (1 + 4 + 0 + 4 + 4) / (5 - 1) = (14/4) = 3,25. Chcete-li zjistit směrodatnou odchylku, vezměte druhou odmocninu této hodnoty, která se rovná 1,8. Toto je standardní odchylka distribuce vzorkování.
Uveďte rozdělení střední hodnoty včetně její střední hodnoty a směrodatné odchylky. Ve výše uvedeném příkladu je hlášená distribuce (7, 1,8). Rozdělení vzorků střední hodnoty vždy trvá normální rozdělení ve tvaru zvonu.